تحقیق در مورد سیری در ریاضیات

اختصاصی از فی ژوو تحقیق در مورد سیری در ریاضیات دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه15

فهرست مطالب

ریاضیدانها چگونه زبان یکدیگر را میفهمند؟

هندسه فضایی چیست؟

نشانه ها، علامتها و تعریفهای ریاضی

انسان اولیه چگونه می شمرد؟

صفر را چه کسی اختراع کرد؟

چگونه برای نخستین بار محیط کرة زمین را اندازه گرفتند؟

نمودار وِن چیست؟

شمارش مولکولهای شیمیایی

کاربرد علم گراف در اکثر رشته های مختلف شناخته شده است. این بار از گراف در شیمی صحبت می کنیم. لازم است خواننده ابتدا تعریف رأس و درخت را در گرافها بداند.

یک نمونه قدیمی از کاربرد درختها در مسائل مربوط به شمارش مولکولهای شیمیایی است. یک هیدروکربن (یعنی، مولکولی که فقط دارای اتمهای کربن و ئیدروژن است) را می توان به صورت یک گراف نشان داد که در آن اتم کربن به صورت یک رأس درجه 4 و هر اتم هیدروژن یک رأس درجة یک است. گرافهای بوتان و ایزوبوتان در شکل زیر آمده است:

با وجود اینکه فرمول شیمیایی هردو  است. چون در این مولکولها ترتیب اتمها متفاوت است، لذا این دو مولکول متفاوتند. این دو مولکول بخشی از دستة عمومی مولکولهای موسوم به آلکانها یا پارافینها، با فرمول  هستند. به طور طبیعی این پرسش مطرح می شود که این فرمول چند مولکول دارد.

گراف هر مولکولی با فرمول  یک درخت است.« زیرا این گراف همبند است و تعداد رأس و یال آن به ترتیب  و  می باشد. همچنین هرگاه ترتیب اتمهای کربن شناخته شود، مولکول کاملاً مشخص می شود. زیرا در این صورت اتمهای هیدروژن بگونه ای اضافه می شوند که درجة رئوس اتمهای کرن را به 4 برسانند. بنابراین می توان اتمهای هیدروژن (شکل پایین) را نادیده گرف، و مسئله به تعداد تعیین درختهای n رأسی تبدیل می شود که درجة هر یک 4 است.

«   طبق قضیه زیر گراف هر مولکولی با فرمول  ، یک درخت است.