این مقاله دارای تصاویر متعددی است که در سایت قابل نمایش نیست
برای تحلیل سازه‌های نامعین، روش شیب ـ افت و روش های دیگر نیاز است. باید تعداد درجات آزادی در یک سازه تعیین گردد. تعداد مجهولات در این سازه های نامعین همان تعداد درجات آزادی است.
درجات آزادی:
دورانی : به تعداد های مستقل سازه تعداد درجات آزاد دورانی
انتقالی : به تعداد های مستقل سازه تعدا درجات آزادی انتقالی
در بدست آوردن درجات آزادی دورانی و انتقالی نیاز است گره‌ها در یک سازه تعیین گردد.
گره: به نقاطی اطلاق می‌شود که محل طلاقی دو عضو یا تکیه‌گاه خارجی یا تغییر مقطع آن باشد.
1. در گره های صلب میباشد زاویه تغییر نمی‌کند.
2. در گروه های مفصل به تعداد اعضای وارد شده بر مفصل میباشد.
3. در تکیه‌گاه گیردار چون دورانی ندارد ( ).
4. در تکیه‌گاه غلطکی برشی ( ).
5. اگر دو عضو روی یک مفصل باشند ( ) و اگر دو عضو به یک مفصل متصل باشند ( ).
مثال:
مثال:
مفصل برشی .
در مفصل به تعداد اعضا وارده
درجه آزادی انتقالی
برای تعیین درجه آزادی انتقالی فرض می‌شود سختی محوری بی نهایت باشد. یعی تغییر شکل محوری صفر باشد، ولی نیروی محوری موجود باشد.
L=cte
در صورت تغییر شکل محوری:
(از تغییر شکل محوری صرف‌نظر نشود).
برای تغییر درجات آزادی انتقالی ابتدا گره‌ها را مشخص می‌کنند. سپس کلیه لنگرهای خمشی موجود در گره‌ها را صفر می‌کنیم (گره‌ها را تبدیل به مفصل کرده) شکل های حاصل خرپای می‌شود که تعداد میله های موردنظر برای پایداری این خرپا تعدادی ===== یا همان تعداد درجات آزادی انتقالی میباشد.
3=1+2= درجات آزادی
4=2+2= درجه آزادی
درجه آزادی خرپا
در خرپاهای معین درجه آزادی برابر با تعداد اعضای خرپا میباشد.
در خرپاهای نامعین، تعداد درجات آزادی برابر است با:
اگر در قابی که از تغییر شکل محوری صرف نظر شود به جای یک عضو از آن قاب عضو صلب جایگزین شود، درجه آزادی کاهش می‌یابد.
درجه آزادی = 1
اول:
دوم:
در صورتی از تغییر حول محوری صرف نظر نشود.
برای انتقال تمامی گره‌ها تبدیل به مفصل شدند.
شیب ـ افت
یکی از روش های تحلیل سازه های نامعین، حل شیب ـ افت توسط درجات آزادی انتقالی و دورانی صورت می‌گیرد و فرض بر این است که تغییر طول محوری نداشته.
ولی نیروی محوری داشته باشیم.
هرچه تعداد نامعینی بیشتر درجات آزادی کمتری داریم و حل به روش شیب ـ افت راحت تر است.
درجه آزادی:
m-IL
فرمول شیب ـ افت:
با فرض اینکه روی اعضاء باربری نداشته باشیم.
در حل به روش شیب ـ افت هرگاه سازه‌ای درجه آزادی انتقالی نداشته و همچنین نیروهای موجود فقط از نوع منفرد باشند و فقط به گره داخلی اعمال شود، اثبات می‌شود تمامی ها و ها صفرند و کلیه لنگرهای صفر و در نتیجه نیروهای برشی صفراند سازه‌ها تبدیل به خرپا می‌شود.
اگر نیرو به مفصل وارد شود، تغییری در نداریم:
اگر خرپا معین باشد، نیروی محوری را بدست می‌آوریم.
اگر خرپا نامعین باشد، نیروی محوری را نمی‌توان بدست آورد.
شیب ـ افت لنگر و برش را می‌دهد، ولی نیروی محوری را نمی‌توان با شیب ـ افت بدست آورد.
مثال:
در سازه فوق اگر قسمت صلب (BC) به اندازه دوران کند حول نقطه D مطلوب است:
مثال: برای تعادل در نقطه چقدر است؟
حل. برای تعادل در گره:
روش شیب ـ افت بدون بارگذاری روی اعضاء:
1. دو سر جوش
2. یک سر جوش ـ یک سر مفصل
روش شیب ـ افت با بارگذاری روی اعضاء
1. دو سر جوش
2. یک سر جوش ـ یک سر مفصل
مقادیر Fem:
مطلوب است لنگر نقطه B؟
(یک سر مفصل ـ یک سر جوش)
حال تعادل در BA با فرمول اصلی
لنگر خارجی
در قاب شکل روبرو اگر تغییر مکان نقطه B برابر 04/0 متر باشد، مطلوب است میزان MBC.
مثال: در تیر شکل زیر مطلوب است ممان فنر پیچشی.
مثال: مطلوب است تحلیل قاب داده شده به روش شیب ـ افت.
حل. در روش شیب ـ افت اگر سازه‌ای دارای کنسول باشد، می‌توان کنسول را حذف نموده، لنگر آن را به تکیه‌گاه مجاور اعمال نمود.
حال برای بدست آوردن تعادل را در گره b می‌نویسیم.
حال جایگذاری برای بدست آوردن Mها.
از شیب افت نیروی ممان و نیروی برشی را بدست می‌آوریم.
مطلوب است تحلیل تیر سرتاسری داده شده در صورتی که تکیه‌گاه C به اندازه 2 سانتیمتر به طرف پایین نشست کرده باشد.
تیر متقارن میباشد. برش می‌زنیم.
لنگر در تکیه A برابر صفر است، زیرا مفصل وجود دارد.
معادل تعادل در گره b
مثال:
در صورتی که تکیه‌گاه A، 2 سانتیمتر به طرف پایین نشست کرده و 0.016rad در جهت عقربه های ساعت دوران کرده باشد، قاب داده شده را به روش شیب افت تحلیل نمایید.
همیشه عمود بر عضو حساب می‌شود. مثبت و منفی را حساب کنید.
3 مجهول 3 معادله پیدا کنیم.
1. تعادل در c
2. تعادل در b
3. بعد برش ba و cd
لنگرهای تمامی نقاط را بدست آورید.
(چون بار روی گره است، هیچ تاثیری در لنگر ندارد. اگر بار روی عضو باشد، تاثیر دارد).
تعادل
برای معادله بعدی، نسبت به یک نقطه فرضی لنگر می‌گیریم.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 45 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلود مقاله تعیین درجه آزادی
