فهرست مطالب
عنوان
صفحه
مقدمه
فصل 1
شبکه ها
1-1 شارش ها
1-2 برش ها
1-3 قضیه شارش ماکزیمم – برش مینیمم
1-4 قضیه منجر
فصل 2
تطابق ها
2-1 انطباق ها
2-2 تطابق ها و پوشش ها در گراف های دو بخش
2-3 تطابق کامل
2-4 مسأله تخصبص شغل
منابع
مقدمه
نظریه گراف شاخه ای از ریاضیات است که درباره ی اشیاء خاصی درریاضی به نام گراف بحث می کند. به صورت شهودی گراف نمودار یا دیاگرافی است شامل تعدادی راس که با یالهایی به هم متصل شده اند. تعریف دقیق تر گراف به این صورت است که گراف مجموعه ای از راس هاست که توسط خانواده ای از زوج های مرتب که همان یالهاست به هم مرتبط شده اند. یالها بر دو نوع ساده و جهت دار هستند که هر کدام در جای خود کاربرد بسیاری دارد. مثلا اگر صرفا اتصال دو نقطه مانند اتصال تهران و زنجان با کمک آزاد راه مد نظر شما باشد کافیست آن دو شهر را با دو نقطه نمایش داده و اتوبان مزبور را یالی ساده نمایش دهید. اما اگر بین دو شهر جاده ای یکطرفه وجود داشته باشد آنگاه لازمست تا شما با قرار دادن یالی جهت دار مسیر حرکت را در آن جاده مشخص کنید.
آغاز نظریه ی گراف به سده ی هجدهم بر می گردد. اویلر ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل مسئله ی پل های کونیگسربگ ابداع کرد، اما رشد و پویایی این نظریه عمدتا مربوط به نیم سده ی اخیر و با رشد علم داده ورزی (انفورماتیک) بوده است. مهمترین کاربرد گراف مدل سازی پدیده های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه ای عظیم را درون یک ماتریس به نام ماتریس وقوع گراف ذخیره کرد و یا الگوریتم های مناسب مانند الگوریتم دایسترا یا الگوریتم کروسکال و.... را برروی آن اعمال نمود.
نظریه ی گراف یکی از پرکاربرد ترین نظریه ها در شاخه های مختلف علوم مهندسی (مانند عمران)، باستانشناسی (کشف محدوده ی یک تمدن) و هوش مصنوعی و.... است.
من در این تحقیق کاربرد گراف را در هوش مصنوعی که علم روز می باشد برگزیدم.
نظریهٔ مجموعه‌ها
شالودهٔ بنیادین و سنگ اساسی بنای ریاضیات جدید است. تعریف‌های دقیق جمیع مفاهیم ریاضی، مبتنی بر نظریه مجموعه‌هاست. گذشته از این روشهای استنتاج ریاضی، با استفاده از ترکیبی از استدلالهای منطقی و مجموعه- نظری تنظیم شده‌اند. زبان نظریه مجموعه‌ها، زبان مشترکی است که ریاضیدانان منطقی در سراسر دنیا با آن صحبت کرده و آن را درک می‌کنند. چنان که اگر کسی بخواهد پیشرفتی در ریاضیات عالی یا کاربردهای عملی آن داشته باشد، باید مفاهیم اساسی و نتایج نظریه مجموعه‌ها و زبانی که در آن بیان شده‌اند، آشنا شود.
شامل 41 صفحه فایل word
• رساله دکتری مهندسی عمران با عنوان: تحلیل خطی و غیرخطی سازه های پرعضو با استفاده از مفاهیم نظریه گراف ها، پردازش موازی و شبکه های عصبی مصنوعی
• دانشگاه علم و صنعت ایران
• استاد راهنما: پروفسور علی کاوه
• پژوهشگر: علی داوران
• سال انتشار: شهریور 1376
• فرمت فایل: PDF و شامل 236 صفحه
چکیــــده:
در این پایان نامه با بکارگیری مفاهیمی از نظریه گراف‌ها، پردازش موازی و شبکه‌های عصبی مصنوعی، روش‌هایی برای تحلیل سازه‌های پرالمان تهیه گردیده است. انواع سازه‌های اسکلتی و سه نوع سازه اجزاء محدود دو بعدی شامل تنش و کرنش مسطح و خمش صفحات نیمه کلفت تحلیل گردیده‌اند. تحلیل استاتیک خطی، تحلیل دینامیک خطی و تحلیل غیرخطی هندسی (سازه‌های فضاکار) به وسیله یک برنامه کامپیوتری که در زبان فرترن تهیه گردیده است به مرحله اجرا در می‌آید. در این برنامه کلیه اصول پردازش موازی رعایت شده است. لیکن به علت عدم دسترسی به کامپیوتر موازی فعلاً بر روی کامپیوترهای شخصی قابل استفاده است. این برنامه از نظر ظرفیت با نرم افزار SAP 90 قابل مقایسه بوده و در بعضی حالات تحلیل مقادیر ویژه ظرفیت بیشتری نشان داده است.
با استفاده از نتایج نظریه گراف‌ها یک روش مختلط تئوری گراف - جبری پیشنهاد شده است، که با استفاده از آن از حجم محاسبات روش جبری تنصیف طیفی کاسته می‌شود. یک روش جبری برای تنصیف گراف‌های وزن دار پیشنهاد شده است که در افراز دامنه‌های اجزاء محدود توافقی راه حل قابل قبولی را نتیجه داده است. برای افراز دامنه‌های اجزاء محدود توافقی از شبکه‌های عصبی تغذیه مستقیم استفاده بعمل آمده است. با استفاده از روش پیشنهاد شده و شبکه عصبی مستقیم مثال‌هایی برای افراز دامنه‌های المان محدود حل گردیده است که حاکی از رضایت بخش بودن روش حاضر است.
در تحلیل دینامیک مسئله مقدار ویژه به روش تکراری لانزوس حل گردیده و زمان‌های تناوب اصلی و مودهای ارتعاشی سازه تعیین شده است. در ترکیب روش زیر سازه‌ها و روش لانزوس یک مرحله متعامدسازی مجدد اضافه گردیده است و در نتیجه خطاهایی که در نتیجه از دست رفتن تدریجی تعامد مودها بوجود می‌آید، برطرف شده و دقت جواب‌ها تضمین می‌گردد. برای نواری کردن ماتریس‌های سختی زیر سازه‌ها از روش شماره گذاری گراف تئوری جبری استفاده شده است و نتایج آن با یک روش دیگر از نظریه گراف‌ها مقایسه شده است.
______________________________
** توجه: خواهشمندیم در صورت هرگونه مشکل در روند خرید و دریافت فایل از طریق بخش پشتیبانی در سایت مشکل خود را گزارش دهید. **
** توجه: در صورت مشکل در باز شدن فایل PDF ، نام فایل را به انگلیسی Rename کنید. **
** درخواست پایان نامه:
با ارسال عنوان پایان نامه درخواستی خود به ایمیل civil.sellfile.ir@gmail.com پس از قرار گرفتن پایان نامه در سایت به راحتی اقدام به خرید و دریافت پایان نامه مورد نظر خود نمایید. **
16 اسلاید
تعریف