ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعه \"اعداد و اشکال\" است. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد؛ نظرات دیگر در فلسفه ریاضیات بیان شده است.
بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند.
مفاهیم و تاریخچه
۱. عدد و شمارش
دقیقا مشخص نیست که انسان پیش از تاریخ، چه زمانی از مفاهیمی همچون عدد و شمارش استفاده کرده است. اما لزوماْ به مفاهیمی همچون کم و زیاد، تعداد افراد قبیله، میزان وسایل زندگی خود و دیگران، تعداد دوست و دشمن و چیزهایی از این قبیل نیاز داشت. آنگونه که از گزارشهای باستان شناسان بر می آید، معمولا از روش تناظر یک به یک استفاده میکرد (رجوع کنید به شکلهای صفحه ۸ و ۹ و پاورقی صفحه ۹ از کتاب تاریخ ریاضیات هاوارد د. ایوز). با پیشرفت بشر و نیاز به شمارشهای وسیعتر،انگشتان به عنوان پایه و مبنای شمارش، انتخاب و به هر انگشت، نمادی منسوب شد و اعداد بزرگتر به به صورت ترکیبی ار این نمادها نوشته شدند. به طو مثال دوازده یعنی دو از ده و twelve که که احتمالاْ از twe lif (دو روی ده) گرفته شده است. البته اعداد ۲، ۳، ۴، ۵، ۱۲، ۲۰ و ۶۰ نیز قرنها در میان قبایل و اقوام مختلف به عنوان مقیاس به کار رفته است.
فایل ورد 53 ص
دانلود تحقیق علم ریاضیات
