تحقیق در مورد اقلیدس

اختصاصی از فی ژوو تحقیق در مورد اقلیدس دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه29

اقلیدس:

 متاسفانه درباره و زندگی و شخصیت اقلیدس اطلاع کمی در دست بجز آنکه وی استاد ریاضیات در دانشگاه اسکندریه و ظاهراً موسس حوزه معروف و دیرپای ریاضیات اسکندریه بود. حتی در تاریخ وقایع عمده زندگی و محل تولد وی معلوم نیست ، اما محتمل به مظر می رسد که وی تعالیم ریاضی خود را در کدرسه افلاطونی آتن فرا گرفته باشد. سالها بعد ، پاپوس هنگام مقایسه اقلیدس و آپولونیوس و برای بی اعتبار کردن دومی ، از اقلیدس به خاطر فروتنی و توجهش به دیگران ستایش کرد. پروکلوس خلاصه ائودموسی خود را با داستان مکرر گفته شده جواب اقلیدس به سوال بطلمیوس درباره راه میان بر در دانش هندسه کامل می کند که «هیچ راه شاهانه ای در هندسه وجود ندارد.» اما همان داستان درباره منایخموس ، وقتی به عنوان معلم در خدمت اسکندر کبیر بود ، نیز نقل شده است. استوبائیوس حکایت دیگری دارد. داستان دانش آموزی که  پیش اقلیدس درس می خواند و پرسید از آموختن این موضوع چه چیزی عاید وی خواهد شد ، در نتیجه اقلیدس به غلامش امر کرد تا سکه ای به او دهد.«زیرا او از آنچه می آموزد باید سودی عایدش شود».

   

اصول اقلیدس

گرچه اقلیدس مولف حداقل 10 اثر بوده ، و متون نسبتاً کامل پنج تای آنها به دست ما رسیده است ، اما شهرت وی عمدتاً به خاطر اصول اوست. به نظر   می رسد که این اثر مهم بلافاصله و به طور کامل جای کلیه اصول قبلی را گرفته باشد ؛ در واقع ، هیچ اثری از تلاشهای قبلی بر جا نمانده است. به محض اینکه این اثر پدید آمد ، مورد نهایت نوجه قرار گرفت و از جانشینان اقلیدس گرفته تا اعصار جدید ، تنها ذکر شماره مقاله و شماره قضایا برای مشخص کردن قضیه یا ساختمان خاصی کافی محسوب می شد. هیچ اثری ، بجز کتاب مقدس ، به این وسعت مورد استفاده. ویرایش ، یا مطالعه نبوده و احتمالاً هیچ اثر دیگری بیشتر از آن  بر تفکر علمی تاثیر ننهاده است. از زمان اولین چاپ آن در سال 1482 ، اصول اقلیدس متجاوز از هزار بار تجدید شده ، و برای بیش از دو هزاره ، این اثر تمام تعالیم هندسه را تحت سیطره داشته است.

متاسفانه هیچ نسخه ای از اصول اقلیدس که تاریخ آن به زمان مولف باز گردد ،  یافته نشده است. چاپهای جدید  اصول مبتنی بر متن تجدید نظر شده به وسیله تئون اسکندرانی  است که تقریبآً 700 سال بعد از نوشته شدن اثر اصلی ، تهیه شده است . در اوایل قرن نوزدهم بود که نسخه قدیمی تری ، که تنها اختلافاتی جزئی با تحریر تئون داشت ، در  کتابخانه واتیکان کشف شد. مطالعه دقیق نقل قولها و توضیحاتی که نویسندگان اولیه داده اند نشان       می دهد که تعریفها ، اصول متعارفیو اصول موضوعه رساله اصلی با متون تجدید نظرهای بعدی اندکی تفاوت دارد ولی قضا و براهین آنها اساسا به همان صورتی مانده اند که نگارش اقلیدس بوده است.

دانلود مقاله ی 5 اصل اقلیدس قابل ویرایش در قالب ورد 4ص

اختصاصی از فی ژوو دانلود مقاله ی 5 اصل اقلیدس قابل ویرایش در قالب ورد 4ص دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

-    از هر دو نقطه متمایز ، یک و فقط یک خط می گذرد .

2-    هر پاره خط AB را می توان به اندازه پاره خط BE که با پاره خط CD قابل انطباق است ادامه داد .

3-    به ازای هر نقطه و هر پاره خط دلخواه ، دایره ای به مرکز آن نقطه وشعاع مذکور وجود دارد .

4-    همه زوایای قائمه با هم برابرند .

5-    اصل توازی :

چهار اصل اول همواره مورد توافق ریاضیدانان بوده اند .  اما اصل توازی تا قرن 19 مورد بحث و جدل فراوان قرار گرفته است . تلاش برای اثبات آن و ارائه صورتهای مختلفی از آن صور ت گرفته است . که همین تلاشها باعث ایجاد و بسط هندسه های نااقلیدسی شده است .

تعریف (توازی ):

دو خط با هم موازی اند هرگاه همدیگر را نبرند ، یعنی نقطه ای پیدا نشود که بر هر دو خط واقع باشد .

اصل توازی : به ازای هر خط و هر نقطه غیر واقع برآن یک و تنها یک خط به موازات خط مذکور وجود دارد که از نقطه مورد نظر می گذرد .

اگر ما اصول هندسه را انتزاعهایی از تجربه بدانیم بلافاصله تفاوت این اصل و چهار اصل دیگر مشخص می شود . به هیچ وجه نمی توانیم به طور تجربی تحقیق کنیم که آیا دو خط همدیگر را می برند یا نه .

معادلهای اصل 5 :

اگر یک خط ، دو خط موازی را قطع کند همه زوایای حاده بوجود امده باهم و همه زوایای منفرجه به وجود آمده باهم مساوی اند .

مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه است .

اگر خطی یک خط موازی را ببرد دیگری را هم می برد.

هرگاه خطی بر یک خط موازی عمود شود بر دیگری نیز عمود می شود .

هرگاه k و l دو خط موازی باشند و m بر k عمود باشد و n بر l عمود باشد آنگاه یا m=n یا m با n موازی است .