مقاله در مورد احتمال و احتمال شرطی

اختصاصی از فی ژوو مقاله در مورد احتمال و احتمال شرطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد صفحه30

بخشی از فهرست مطالب

احتمال و احتمال شرطی

مدل احتمال شرطی

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه ای S باشند و ، و بدانیم آگاهی از رخداد حتمی پیشامد B در مقدار احتمال سایر پیشامدها اثر می گذارد، احتمال پیشامد A به شرط این که پیشامد B رخ دهد به صورت زیر تعریف می شود:

قاعده ضرب احتمال

این رابطه به قاعده ضرب احتمال موسوم است. به کمک این قاعده می توان احتمال رخداد هم زمان دو پیشامد را تعیین کرد.

استقلال دو پیشامد

اگر آگاهی از رخداد پیشامد B در احتمال رخداد پیشامد A مؤثر نباشد، A را مستقل از B میگویند. پس:

احتمال تجربی

مجموعه ی همه ی نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی، فضای نمونه ای نامیده می شود.

نسبت «رو» هایی که در آزمایش پرتاب سکه به دست آمد، همان فراوانی نسبی است.

اگر داده های حاصل از آزمایش در محاسبه ی احتمال مورد استفاده قرار گیرد به احتمال تجربی یا تخمین احتمال گویند.

 

مثال: از 50 بار پرتاب یک سکه 30 بار رو ظاهر شده است تخمین احتمال رو آمدن سکه کدام است؟

 

به احتمال هایی که در آن پیشامدها به طور ایده آل رخ می دهند و داده های حاصل از آزمایش در آن نقشی ندارند احتمال نظری گفته می شود و در این حالت نتایج آزمایش هم شانس هستند.

 

مثال: در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد بزرگتر از 4 کدام است؟

 

توضیح بهتر اینکه:‌احتمال نظری به احتمالهایی گفته می شود که به کمک آنچه که به طور ایده آل باید رخ دهد تعیین می گردند و داده های حاصل از آزمایش در آن نقشی نداشته باشند. برای مثال در پرتاب یک سکه فضای نمونه به صورت {پ و ر}=S می باشد که احتمال «رو» آمدن سکه و احتمال «پشت» آمدن سکه نیز است. این دو عدد احتمال نظری می باشند.

همچنین در پرتاب یک تاس فضای نمونه به صورت {6و5و4و3و2و1}=S می باشد که احتمال آمدن عدد3، می باشد، که این عدد احتمال نظری ظاهر شدن عدد3 می باشد.

احتمال تجربی: اگر یک سکه سالم را 100 بار پرتاب کنیم و از این 100 بار 55 بار «رو» ظاهر شود کسر را احتمال تجربی (تخمین احتمال) رو آمدن در این 100 بار آزمایش می گوییم همچنین اگر یک تاس را 30 بار پرتاب کنیم و 5 بار عدد 2 ظاهر شده باشد کسر را احتمال تجربی ظاهر شدن عدد 2 در این 30 بار آزمایش می گوییم

ظهور احتمال

اما ظهور احتمال به صورت یک نظریه ریاضی نسبتاً جدید است.

مصریان قدیم در حدود ۳۵۰۰ سال قبل از میلاد برای بازی از چیزی که امروزه آن را "قاپ" می‌نامند و شیئی استخوانی شبیه تاس چهار وجهی است استفاده می‌کردندکه در استخوان زانوی پای بعضی از حیوانات وجود دارد.

تاس شش وجهی معمولی در حدود سالهای ۱۶۰۰ بعد از میلاد ساخته شد و از آن به بعد در تمام انواع بازیها ابزار اصلی بوده است.

بدیهی است که ضمن انجام بازیهای تصادفی ،بازیکنان این بازیهادرباره فراوانی وقوع پیشامدهای معین و درباره احتمال آنها ایده‌های شهودی به دست آوردند اما تعجب اینکه تا قرن پانزدهم هیچگونه بررسی علمی در مورد پیشامدهای تصادفی انجام نشد.

دانلود مقاله تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای

اختصاصی از فی ژوو دانلود مقاله تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

چکیده
از دیرباز قیمت گذاری دارایی های مالی با چالش ها و فراز و نشیب های زیادی رو به رو بوده است. چرا که دانشمندان عوامل متعدّد اثرگذاری را بر روی قیمت و بازده اوراق بهادار شناسایی و به اثبات رسانده اند. ریسک و حرکت افتان و خیزان بازار از جمله عواملی است که ارتباط بسیار تنگاتنگی با قیمت گذاری و بازده اوراق بهادار دارد. لذا این تحقیق با عنوان تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) و مدل شرطی قیمت گذاری داریی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) به دنبال ارائه و تحلیل این مطلب است که کدام یک از مدل های فوق، بهتر می تواند رابطه ریسک و بازده واقعی را تبیین کنند. جامعه مطالعاتی پژوهش حاضر بازار سرمایه ایران می باشد که در محدودۀ زمانی سال های 1380 تا 1386 مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین برای آزمون فرضیه ها، متغیرهای تحقیق به صورت ماهانه محاسبه و مورد آزمون قرار گرفته شده است. این تحقیق از دیدگاه روش و ماهیت، از نوع تحقیق های همبستگی به حساب می آید و با توجه به موضوع و فرضیه های تدوین شده؛ جهت انجام آزمون فرضیه های آماری از ضریب همبستگی پیرسون، ضریب تعیین، تحلیل واریانس و رگرسیون خطی استفاده شده است.
نتایج تحقیق نشان دهنده این واقعیت است که در مدل CD-CAPM، 53 درصد تغییرات بازده واقعی ناشی از بتای تعدیلی (کاهشی) است و در مقایسه با مدل C-CAPM که بتای سنتی آن فقط تا میزان 26 درصد از تغییرات بازده واقعی را تبیین می کند، در حد بالایی است. ماحصل یافته های فوق گویای این مطلب اند که مدل CD-CAPM در بورس اوراق بهادار تهران و در محدودۀ زمانی سال های 1380 تا 1386توانسته است، نسبت به مدل C-CAPM رابطه ریسک و بازده واقعی را به بهترین نحو تبیین کند.
واژگان کلیدی: CD-CAPM, C-CAPM ، ریسک سیستماتیک و بازده واقعی.

مقدمه
بورس اوراق بهادار به عنوان نماد بازار سرمایه ایران، تأثیر پذیری زیادی از تغییر چرخه های اقتصادی دارد. مدیران سرمایه گذاری، مدیران پرتفوی و سایر اشخاص حقیقی و حقوقی که در این بازار به معاملات سهام و سایر دارایی های مالی می پردازند، برای حفظ و افزایش ارزش سبد سرمایه گذاری های خود نیاز به بررسی عوامل مختلف مؤثر بر بازده پرتفوی دارایی های مالی خود تحت شرایط مختلف اقتصادی دارند.
یکی از عواملی که تأثیر زیادی بر بازده دارایی های مالی دارد، ریسک است و تمامی سرمایه گذاران باید به سنجش میزان حساسیت پرتفوی دارایی های مالی خود نسبت به ریسک بپردازند. آن ها جهت بهینه سازی پرتفوی دارایی های مالی خود متناسب با سطح ریسک همواره در جستجوی شناسایی عوامل تأثیر گذار بر بازده و روش اندازه گیری و کنترل آن عوامل هستند (تهرانی،1383، 41).
در فعالیت های اقتصادی سرمایه گذار به تناسب ریسکی که متحمّل می گردد، بازده دریافت می کند. این اصل در مبانی نظری مدیریت مالی تحت عنوان "مصالحه ریسک و بازده" خوانده می شود. مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا (عامل ریسک سیستماتیک) سودمند است. این مدل حاصل شکل گیری و توسعه بازار مالی است که اولین بار توسط مارکوویتز با عنوان نظریه پرتفوی بنیان نهاده شد. مدل CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا سودمند است. در این مدل فرض بر این است که شرایط بازار متقارن است. بنابراین سنجش میزان ریسک، در ارزیابی سرمایه گذاری ضرورت می یابد، لیکن بروز شرایط بازار نا متقارن می تواند ضمن تأثیر بر صرف ریسک، نرخ بازده مورد انتظار دارایی را نیز تحت تأثیر قرار دهد (رهنمای رودپشتی و زنجیردار،1387، 3).
لذا معرفی مدل های تعدیل شده در این بازار ها تحت عنوان C-CAPM ، CD-CAPM می تواند برای تبیین بهتر رابطه بین ریسک و بازده، مورد استفاده قرار گیرد.
بیان مسئله
در اقتصاد رو به رشد حال حاضر مدیران سرمایه گذار و مدیران پرتفوی، همواره به دنبال گزینه های مناسب سرمایه گذاری هستند تا بتوانند هم سود مورد نظر را کسب کنند و هم در بلند مدت ثروت خود را افزایش دهند. بازار های مالی یکی از محافلی هستند که می توانند انگیزه سرمایه گذاری را برای سرمایه گذاران متجلی سازند. در حال حاضر بورس اوراق بهادار کشورمان این مهم را به عهده گرفته است. مدیران سرمایه گذاری و مدیران پرتفوی به دنبال انتخاب و گزینش اوراق بها داری هستند که بیشترین سود دهی را داشته باشد. همچنین سرمایه گذاری اگر به صورت نگهداشت مجموعه ای از اوراق بهادار مختلف و متنوع (پرتفوی) باشد، ریسک و خطر به همراه خواهد داشت. به عبارت دیگر انتخاب سبد سهام بدون در نظر گرفتن عوامل تأثیر گذار بر بازدهی، دارای ریسک می باشد. نکته ای که باید بدان اشاره نمود، این است که در عمل سرمایه گذاران چندان به متغیر ریسک در کنار بازدهی توجهی نمی کنند و یا به عبارتی دیگربه ریسک تحت عنوان یک معیار مهم برای سرمایه گذارای بها نمی دهند. در واقع آن چیزی که بازدهی یک شرکت را تحت تأثیر قرار می دهد، در حالت کلی وضعیت درون سازمانی و برون سازمانی است، به عنوان مثال ریسک تجاری، ریسک صنعت، ریسک بازار و... . پس اگر سرمایه گذار این عوامل را در ارتباط با بازدهی مد نظر قرار دهد، قطعاً به نتایج مطلوبی خواهد رسید. CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ریسک مفید است که توسط شارپ (1964)، لینتر (1965) و بلک (1977) در حوزه علوم اقتصادی ظاهر شد و تاکنون از پر کاربرد ترین مدل هایی است که در حوزۀ سرمایه گذاری و مالی مورد استفاده قرار می گیرد (گراهام و هاروی،2001، 243-187) . در این تحقیق اهتمام بر این است رابطه ریسک و بازدهی را بهتر تبیین کنیم.بنابراین سوالات زیر مطرح می شود:
1. کدام یک از مدل های فوق رابطه ریسک و بازده واقعی را با دقت و قدرت بیشتری بیان می کند؟
2. ضریب بتا ( β ) و بتای تعدیلی (dβ ) کدام یک بهتر می توانند بازده واقعی را دقیق تر تخمین بزنند ؟
3. کدام یک از مدل های C-CAPM و CD-CAPM قدرت تخمین بیشتری در ارتباط با بازده واقعی را دارا می باشند؟
ضرورت و اهمیت تحقیق
اهمیت موضوع را می توان حرکت رو به آرام تهدید هایی دانست که در صورت عدم وجود یک معیار صحیح و مناسب تعیین نرخ بازده مورد انتظار به وجود می آید. اگر در بورس اوراق بهادار تهران معیاری جهت تعیین قیمت پذیرش ریسک بیشتر وجود نداشته باشد و سهام شرکت های دارای ریسک بیشتر همانند سهام شرکت های با ریسک پایین قیمت گذاری شود، بازده تحقق یافته سرمایه گذاران متناسب با سطح پذیرش ریسک نخواهد بود.
ضمن آنکه در شرایط برآورد نرخ بازده مورد انتظار و تبیین مدل CAPM عامل ریسک سیستماتیک بازار سود برده و برای محاسبه ضریب همبستگی، از بازده های مثبت و منفی و شاخص بازار نسبت به میانگین دوره زمانی استفاده به عمل می آید، در نتیجه قسمت مثبت تفاوت ها نسبت به میانگین، تفاوت های منفی را تعدیل نموده و لذا ریسک سیستماتیک که عامل مهم برآورد نرخ بازده مورد انتظار است، به نحو مناسبی برآورد نگردیده و بسیاری از سرمایه گذاران توان کسب بازدهی متناسب با ریسک را نخواهد داشت و بازده تحقق یافته با انتظارات سرمایه گذاران متفاوت خواهد بود. عدم توجه به رابطه بین ریسک و بازده مورد توقع سرمایه گذاران به عدم کارایی بازار کمک می کند و باعث می شود بازار سرمایه ایران، همواره غیر کارا و خارج از حالت تعادل باقی بماند. این عدم انطباق موجب خروج سرمایه ها از این بازار جوان و یا جلوگیری از ورود سرمایه های جدید به آن خواهد شد، لذا وجود یک مدل که بتواند معیارهای ریسک و بازدهی را در تعیین ارزش سهام پوشش دهد و به حرکت بورس اوراق بهادار تهران در جهت کارآمدی بیشتر کمک نماید، ضروری به نظرمی رسد(عباسیان و دیگران،1384، 85- 71).
بنابراین، در مدل های جدید پیشنهادی هم از تفاوت های منفی و هم از تفاوت های مثبت جهت تخمین ریسک سیستماتیک بازار استفاده می شود، تا از این طریق بسیاری از مشکلات تشریح شده در بالا مرتفع گردد. اهمیت این پژوهش را می توان چنین بیان نمود که این ضرورت احساس می شود که به مدلی دست پیدا کنیم تا بتواند از نظر کیفی تأثیر ریسک بر بازده واقعی را به نحو مطلوبی تبیین نماید و بتواند تصویری روشن از وضعیت بورس اوراق بهادار تهران ارائه نماید. همچنین وجود رابطه خطی بین ریسک سیستماتیک و بازده را در شرایط نا متقارن اثبات نماید.
پیشینه تحقیق
تعیین قیمت و ارزیابی اوراق بهادار فرایند بسیار حساس و در عین حال پیچیده ای است، لذا از دیر باز تکنیک ها و مدل های مختلفی جهت تبیین فرایند قیمت گذاری ارائه شده است. اساس توسعه مدل قیمت گذاری دارایی توسط مارکوویتز(1952) و توبین (1958) بنا نهاده شده است. مدل CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا سودمند است. در این مدل فرض بر این است که شرایط بازار متقارن است. بنابراین سنجش میزان ریسک، در ارزیابی سرمایه گذاری ضرورت می یابد، لیکن بروز شرایط بازار نا متقارن می تواند ضمن تأثیر بر صرف ریسک، نرخ بازده مورد انتظار دارایی را نیز تحت تأثیر قرار دهد.
از طرفی ویلیام شارپ (1964)، بلاک (1977) ، ترینور (1961) و لینتر (1965) مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی را بیان کردند که به عامل ریسک و رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار و ارائه یک مدل مناسب جهت نمایش رابطه ریسک و بازده توجه می نمود. در عین حال با تکوین مدل مذکور ایرادات فراوانی به آن وارد گردید و موجب شد، تعداد زیادی از دانشمندان مدیریت و اقتصاد در جهت بسط و توسعه مدل مذکور اقدام نمایند. این مدل این امکان را می دهد تا با در نظر گرفتن نوسانات منفی بازده دارایی و شاخص بازار نسبت به میانگین دوره (شرایط نا متقارن)، امکان تعیین دقیق ریسک بازار و در نهایت نرخ بازده مورد انتظار فراهم آید. استرادا در سال 2002 مدلی را با عنوان مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی ابداع نموده که می تواند در شرایط بازار نا متقارن برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه دهد. وی اظهار داشت که در شرایط نا متقارن بازار، CAPMتا حدود 38 درصد و D-CAPM، 55 درصد برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه می دهند. استرادا آشکار نمود که سنجش های ریسک تعدیلی بر سنجش های ریسک استاندارد در شرح تغییر پذیری سطح متقاطع بازده‌ها در بازارهای نوظهور برتری دارد (استرادا،2002، 1) .
در دهۀ 1970 هنگامی که مدل های قیمت گذاری دارایی متعادل با ریسک منفی مطرح شد، عملاً مفهوم ریسک منفی (کاهشی) مورد توجه صاحب نظران مالی قرار گرفت.
مائو (1970) استدلال های قوی ای مبنی بر اینکه سرمایه گذاران تنها به ریسک کاهشی(منفی) توجه دارند و این که معیار نیم واریانس باید مورد توجه قرار بگیرد، ارائه نمود.
باوا (1975) و فیشبورن (1977) به توسعه معیارهای ریسک کاهشی پرداختند و معیار ریسکی تحت عنوان (LPM) را مطرح نمودند.
لیزنبرگ (1977) و هارلو و رائو (1989) مدل های شبه CAPM را بر اساس معیارهای ریسک کاهشی مطرح کردند.
از طرفی هوگان و وارن (1974) مدل شبه واریانس (MSB) را ارائه کردند. که معیار حساسیت دارایی(بتا) در مقابل نوسانات بازار قرار می گرفت، این معیار اندازه گیری جدید، بتای کاهشی نام گرفت.
کراس و لیزنبرگر (1976)،این ارتباط را به عنوان آزمون CAPM با عامل چولگی آزمون کردند و دریافتند که سرمایه گذاران برای چولگی مثبت انتظار پاداش دارند (کراس و لیزنبرگر،1376، 1096-1085) .
پنتیگل، ساندرام و ماتور (1995) رابطه بین ریسک و بازده را در شرایط مختلف رونق و رکود بازار بررسی نمودند و اعتقاد داشتند که ارزیابی رابطه بین بتا و بازده، نیاز به تعدیل دارد و تاکنون در آزمون های سنتی CAPM به جای بازده مورد انتظار از بازده واقعی استفاده شده است، در حالی که طبق مفروضات مدل CAPM باید رابطه بازده مورد انتظار با بتا مورد بررسی قرار گیرد. لذا آن ها نوعی رابطه شرطی بین بازده و بتا را توسعه دادند که در آن رابطه بتا با بازده وابسته به مثبت یا منفی بودن بازده اضافی (صرف ریسک) بازار بود ( پنتیگل ودیگران، 1995، 116-101 ) . پدرسون و هوآنگ (2003) در بررسی شرکت های انگلیسی نشان دادند که بتای کاهشی در بازار نامتقارن در مقایسه با بتای CAPM تخمین مناسب تری از نرخ بازده مورد انتظار ارائه می کند. پولاک و نیلانا (2003) در زمینه ریسک کاهشی و بکارگیری شیوه نیم واریانس تحقیقاتی انجام دادند و با تشکیل یک پرتفوی متشکل از 4 سهام و یک برگه اختیار معادله ، رویکرد سنتی میانگین- واریانس مارکوویتزی را با رویکرد میانگین- نیم واریانس مقایسه کردند. به نظر آن ها واریانس بازده، معیار سئوال برانگیز و محدودی برای سنجش ریسک می باشد. مخصوصاً آن که از این شیوه در ابزار مشتقه استفاده شود (پولاک و نیلانا، 2003، 2) .
پست و ون (2004) اظهار می دارند که محدودیت شناخته شده میانگین- واریانس CAPM ، این است که واریانس یک معیار اندازه گیری سئوال برانگیز احتمال ریسک سرمایه گذار می باشد. زمانی که عموم سرمایه گذاران از انحراف پایین تر از میانگین گریزانند و به انحرافات بالاتر از میانگین علاقه مندند، این اندازه گیری در مورد تغییر پذیری مثبت(رو به بالا) و تغییر پذیری منفی(رو به پایین) یک شکل عمل خواهد کرد و این یک دلیل قوی برای جا به جا نمودن واریانس، با معیار اندازه گیری ریسک کاهشی می باشد (پست و ون،2004) .
کمبل (2001) در مورد بتای شرطی چنین بیان می کند که بتای منفی برای دوره هایی که بازده متوسط بازار منفی و زیر متوسط بازده بازار است، مورد محاسبه قرار می گیرد و بتای مثبت موقعی که بتای بازار برای دوره هایی که بازده متوسط بازار مثبت است، مورد محاسبه قرار می گیرد. البته بتا بسیار از حرکت فرّار بازار تأثیر می پذیرد. فرّار بودن بازار در دوره هایی که بازار منفی است یا در حالت رکود به سر می برد بیش تر می شود.
اندرو وانگ و یوهانگ زینگ (2002) اعتقاد دارند که رابطه ای معکوس بین ریسک و بازده با ابزارهای دیگری علاوه بر بتای شرطی نیز مورد سنجش قرار می گیرد. مهم ترین این عوامل ضریب همبستگی است. اگر ضریب همبستگی را به عنوان یک معیار سنجش حرکت بازده سهام در ارتباط با یک دیگر در نظر بگیریم متوجه خواهیم شد سهامی که همبستگی منفی با یکدیگر دارند، نسبت به سهامی که همبستگی مثبت با هم دارند بازده مورد انتظار بیشتری دارند.
رهنمای رودپشتی و زنجیردار(1387) نیز در تحقیق خود که به بررسی تبیین ضریب حساسیت با استفاده از مدل CAPM وD-CAPM می پردازد به این نتیجه رسیدند که، D-CAPM تبیین دقیق تری نسبت به CAPM از رابطه بین بازده مورد انتظار و بازده بازار ارائه می دهد. همچنین بین بتای تعدیلی و بتا تفاوت معناداری وجود دارد و بازده مورد انتظار دو مدل از تفاوت معناداری برخوردارند و نهایتاَ اینکه استفاده از D-CAPM نسبت به CAPM در بازار، جهت ارزشیابی دارایی های مالی، به دلیل آنکه از توان بهتری برخوردار است، مناسب تر است(رهنمای رودپشتی و زنجیردار،1387، 2).
سیلویا پول و گرنجر(1991) در تحقیقی که در دورۀ زمانی 1991 الی 1999 بر روی شاخص S&P500 و داوجونز انجام دادند، شرایط مختلف بازار را در نظر گرفته و مدل CAPM شرطی را مورد استفاده قرار دادند. هدف از انجام تحقیق بررسی تأثیر نامتقارن شرایط مختلف بازار بر روی بتا بود و به این نتیجه رسیدند که با توجه به تأثیر اخبار خوب و بد بر روی بازار، بتای پرتفوی ها تحت شرایط مختلف ثابت می ماند.
تبیین مدل تحلیلی C-CAPM و CD-CAPM
- مدل C-CAPM
Ri = Rf + [Rm – Rf]1 β .D + [Rm – Rf]2 β .(1-D) + ei
Ri : بازده مورد انتظار دارایی i ، Rf : نرخ بازده بدون ریسک، [Rm –Rf ]1 : صرف ریسک مثبت، [Rm –Rf ]2 :صرف ریسک منفی، iβ : بتای سنتی(ضریب حساسیت) دارایی i ، D : متغیر کمکی برای تعیین کردن صرف ریسک .
اگر باشد آنگاه یعنی در حالت صرف ریسک منفی هستیم. بنابراین عمل خواهد شد و طرف دیگر معادله رگرسیون غیر فعّال می گردد.
اگر باشد آنگاه یعنی در حالت صرف ریسک مثبت هستیم. بنابراین عمل خواهد شد و طرف دیگر معادله رگرسیون غیر فعّال می گردد.
- مدل CD-CAPM
Ri = Rf + [Rm – Rf]1 βd .D + [Rm – Rf]2 βd .(1-D) + e
که در آن :
Ri: بازده مورد انتظار دارایی i ، Rf: نرخ بازده بدون ریسک، [Rm –Rf ]1 : صرف ریسک مثبت، [Rm –Rf ]2 : صرف ریسک منفی، diβ : بتای تعدیلی(ضریب حساسیت) دارایی i .
متغیر های تحقیق و شیوه اندازه گیری آن ها
بازده بدون ریسک
بازده بدون ریسک، عبارتند از، متوسط نرخ بازدهی است که سرمایه گذاران بدون تحمل ریسک انتظار کسب آن را دارند. اوراق بها داری را که دارای هیچ گونه ریسک سیستماتیک نمی باشد، اوراق بهادار بدون ریسک می نامند. ضریب بتای این گونه اوراق صفر است. بهترین نمونه اوراق بهادار بدون ریسک، اوراق خزانه هستند (نوو،1383 ،195).
با توجه به ویژگی های اوراق مشارکت در ایران که شامل تضمین پرداخت اصل و سود مشارکت از سوی دولت، بانک مرکزی و سایر بانک ها و نیز باز خرید اوراق به مبلغ اسمی قبل از سررسید می باشد، سود علی الحساب اعلام شده از سال 1380 تا 2/4/1384 با نرخ 17 درصد و پس از آن تاریخ بنا به اعلام تغییر نرخ از سوی بانک مرکزی از 17 درصد به 5/15 درصد به عنوان نرخ بازده بدون ریسک تا پایان دوره زمانی تحقیق در نظر گرفته شد. نرخ بازده بدون ریسک نیز بر مبنای نگاره شماره (1) بکار برده می شود.البته این نرخ ها سالیانه می باشند که در این تحقیق با توجه به این که کلیه متغیر ها ماهیانه محاسبه شده اند، نرخ بازده بدون ریسک نیز بر 12 تقسیم می شود تا این نرخ به صورت ماهیانه مورد استفاده قرار گیرد.
بازده ماهانه سهام
بازده سهام نیز از رابطۀ ذیل بدست می آید :

که در آن :
: درصد افزایش سرمایه، P0: قیمت اول دوره، DPs: سود تقسیم شده بین سهامداران، P1: قیمت آخر دوره.
نرخ بازده ماهانه بازار
نرخ بازده بازار نیز از رابطه زیر بدست می آید:
که در آن :
: قیمت آخرسال شاخص بازار، : قیمت اول سال شاخص بازار، Rm: نرخ بازده سالیانه بازار.

بتای سنتی
تأثیر یک سهام خاص بر مخاطره کلی یک مجموعه سهام متنوع را با بتای سهام مزبور اندازه گیری می کنند. هر چه بتای سهام بزرگتر باشد، سهام میزان تأثیر پذیری اش از بازار و نوسانات آن بیشتر است(تقوی،1376،87).



بتای تعدیلی
ضریب حساسیت یا بتای کاهشی از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد:

که در آن :
Scov(Ri,Rm) : شبه کواریانس بین بازده سهام شرکت و بازده بازار،
Svar(Rm) : شبه واریانس بازار (نیکو مرام و دیگران،1385،316).
کواریانس دارایی i نسبت به پرتفوی بازار در چارچوب ریسک منفی و همچنین شبه واریانس مربوط نیز به صورت ذیل بیان می شود (استرادا،2007، 185-169) .


با توجه به مطالب فوق می توان ضریب همبستگی بین دارایی i و بازده بازار را در رابطۀ زیر محاسبه نمود:

فرضیه های تحقیق
در ادامه تحقیق برای پاسخ به سئوال های تحقیق که برگرفته شده از چارچوب نظری تحقیق است، اقدام به تدوین فرضیه های زیر گردید:
فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت اول فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت دوم فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت اول فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت دوم فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
فرضیه سوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) در مقایسه با مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توان تبیین بالاتری برای ارائه رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
روش تحقیق
روش مورد استفاده در تحقیق جهت آزمون فرضیه ها بر پایه استقلال قیاسی استوار است که از تحلیل مطالب نظری و تجربی ناشی می شود. تحقیق حاضر همچنین از نوع تحقیقات گذشته نگر است. چنانچه داده های گرد آوری شده در رابطه با رویدادهایی باشند که در گذشته رخ داده است، طرح تحقیق گذشته نگر تلقی می گردد(سرمد و همکاران،1381،170). تحقیق از نوع تحقیقات کاربردی است. هدف تحقیق کاربردی، توسعه دانش کاربردی در یک زمینه خاص است. هم چنین تحقیق حاضر، از نظر روش و ماهیت از نوع تحقیق های همبستگی است. در این تحقیق هدف، تعیین میزان هماهنگی تغییرات متغیرهاست. برای این منظور بر حسب مقیاس های اندازه گیری متغیر ها، شاخص های مناسبی اختیار می شود(همان منبع،172). بدین منظور ابتدا بتا و بتای تعدیلی مربوط به مدل های C-CAPMوCD-CAPM و صرف ریسک مثبت و منفی بازار نیز با عنایت به داده های جمع آوری شده محاسبه و سپس با بازده واقعی مورد آزمون قرار می گیرد.
روش گردآوری اطلاعات
برای جمع آوری داده های مورد نیاز آزمون فرضیه ها و همچنین مبانی نظری پژوهش، از روش کتابخانه ای استفاده شده است. صورت های مالی، یادداشت های همراه و گزارش های مالی شرکت های مورد مطالعه که توسط سازمان بورس اوراق بهادار منتشر گردیده است، به عنوان ابزار تحقیق معرفی می گردد که این موارد در آرشیو این سازمان موجود می باشد و همچنین از نرم افزار ره آورد نوین محصول شرکت پارس پرتفولیو جهت استخراج داده های تحقیق استفاده گردیده است. لازم به ذکر است که داده ها و اطلاعات از نوع داده های ثانویه اند که تحقیقاً دارای اعتبار و روایی مناسب می باشد.
جامعه مطالعاتی تحقیق
بارتلی و پیر (2004) تحقیقات متعددی در مورد دست یابی به بهترین دورۀ زمانی برآورد بازده مورد انتظار انجام دادند. آن ها به این نتیجه رسیدند که استفاده از بازده های ماهیانه یک دورۀ زمانی 5 ساله بهترین قالب زمانی در زمینه چنین تحقیقاتی است( بارتلی و پیر،2004) .
با توجه به تحقیقات فوق و برای دقت و اعتبار بیشتر نتایج تحقیق پیش رو دورۀ زمانی 7 ساله که از ابتدای سال 1380 تا پایان سال 1386 است، به عنوان دورۀ زمانی تحقیق انتخاب شد.
جامعه مطالعاتی تحقیق شامل کلیه شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران برای دورۀ زمانی سال های1380 تا 1386 ، با در نظر گرفتن ویژگی های زیر می باشد:
1. در بازۀ زمانی سال های 1380 تا 1386، سهام شرکت در بورس اوراق بهادار مورد معادله قرار گرفته باشد.
2. پایان سال مالی شرکت 29 اسفند ماه باشد.
3. روز های معاملاتی شرکت در هر سال مالی حداقل 80 روز باشد.
4. جزء شرکت های واسطه گری مالی و سرمایه گذاری(هلدینگ) نباشد.
از آن رو بین کل شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، تعداد 162 شرکت پایان سال مالی آن ها 29 اسفند ماه بود.
در ادامه از بین شرکت هایی که پایان سال مالی آن ها 29 اسفند ماه بود، شرکت هایی که وقفه های معاملاتی بیش از 6 ماه داشتند از جامعه مطالعاتی حذف و همچنین تعداد 13 شرکت سرمایه گذاری نیز به دلیل آنکه نحوه تقسیم سود و ساختار سرمایه شان، نسبت به سایر شرکت ها متفاوت است و دارای اهرم مالی بالایی هستند و ممکن است نتایج تحقیق را خدشه دار کنند؛ از جامعه مطالعاتی تحقیق حذف شدند. در نهایت 77 شرکت به عنوان جامعه مطالعاتی تحقیق انتخاب گردید.
روش تجزیه و تحلیل داده ها
در این تحقیق با توجه به جامعه مطالعاتی نسبت به گردآوری داده های خام تحقیق اقدام شده است. بدین منظور ابتدا قیمت روزانه سهام شرکت ها استخراج شد و بر مبنای تغییرات قیمتی و عایدات سهام مزبور بازدهی ماهیانه (Ri) سهام هر یک از شرکت ها محاسبه گردیده است. در مورد محاسبه بازدهی ماهیانه بازار(Rm) با استفاده از شاخص کل بازار اوراق بهادار تهران نیز همین محاسبات صورت گرفت. پس از محاسبه این دو متغیر به عنوان دو متغیر مستقل، متغیر بتای سنتی و بتای کاهشی نیز محاسبه گردید.
یکی دیگر از متغیرهای تحقیق نیز که از اهمیت بسزایی برخوردار است، صرف ریسک (Rm-Rf) است که هر گاه نرخ بازده بازار بیشتر از نرخ بازده بدون ریسک باشد، صرف ریسک را مثبت (بازار رو به بالا) و هنگامی که نرخ بازده بدون ریسک بیشتر از نرخ بازده بازار باشد، صرف ریسک را منفی (بازار رو به پایین) گویند.
با عنایت به این که تحقیق از دیدگاه روش و ماهیت، از نوع تحقیقات همبستگی به حساب می آید و با توجه به موضوع تحقیق و فرضیه های موجود، جهت انجام آزمون های آماری از ضریب همبستگی پیرسون و رگرسیون و تحلیل واریانس (ANOVA) کمک گرفته شده است. خط رگرسیون جامعه به صورت y =  + β x معرفی گردیده است که اگر فرض 0= β تایید شود نشان دهنده این مطلب است که بین دو متغیر x و y رابطه وجود ندارد. با استفاده از تحلیل واریانس نیز می توان وجود رابطه خطی بین x و y را آزمون نمود.
نگاره شماره (1) : مقایسه دو مدل C-CAPM و CD-CAPM در تبیین رابطه ریسک و بازدهی واقعی ماهانه
مؤلفه های آماری

متغیر های تحقیق ضریب همبستگی پیرسون ضریب تعیین ضریب تعیین تعدیل شده دوربین- واتسون آماره F آماره t تعداد سطح خطا سطح معنی داری نتیجه آزمون
بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت (C-CAPM) 0.506 0.257 0.256 1.917 915.1 30.25 2654 0.01 0.000 تایید فرضیه
بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی (C-CAPM) 0.531 0.282 0.281 1.985 1219 34.92 3111 0.01 0.000 تایید فرضیه
بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت (CD-CAPM) 0.725 0.526 0.525 1.985 2844 53.33 2569 0.01 0.000 تایید فرضیه
بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی (CD-CAPM) 0.721 0.520 0.520 1.952 3325 57.66 3068 0.01 0.000 تایید فرضیه
تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون فرضیه ها
آزمون وضعیت اول فرضیه اول
مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای(C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
طبق نگاره شماره (1) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی برابر0.53 است. این عدد در سطح خطای 1% رابطه معنی داری را بین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی نشان می دهد. همچنین ضریب تعیین محاسبه شده نیز عدد 0.28 را نشان می دهد، که برازش نسبتاً مناسبی از تغییرات متغیر نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی توسط متغیر بتای سنتی ماهانه ارائه می کند.
یکی از مفروضات رگرسیون استقلال خطاها ست. آماره دوربین- واتسون به منظور بررسی استقلال خطاها از یکدیگر استفاده می شود که اگر مقدار آماره دوربین- واتسون در فاصله 5/1 و 5/2 داشته باشد فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد. مقدار آماره دوربین- واتسون 1.985 می باشد و این عدد نشان می دهد که خطاها از یکدیگر مستقل هستند و بین خطاها خود همبستگی وجود ندارد و فرض همبستگی بین خطاها رد می شود و می توان از رگرسیون استفاده کرد.
نمودار شماره (1) علاوه بر پراکندگی، معادله رگرسیون خطی ساده و ضریب تعیین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی را نشان می دهد. این نتایج منطبق بر نتایج حاصل از روش رگرسیون خطی ساده است.
آزمون وضعیت دوم فرضیه اول
مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای(C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
طبق نگاره شماره (1) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت برابر0.50 است. این عدد در سطح خطای 1% رابطه معنی داری را بین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت نشان می دهد. همچنین ضریب تعیین محاسبه شده نیز مقدار 0.26 را نشان می دهد، که برازش نسبتاً مناسبی از تغییرات متغیر نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت توسط متغیر بتای سنتی ماهانه ارائه می کند. مقدار آماره دوربین- واتسون 1.917می باشد و این عدد نشان می دهد که خطاها از یکدیگر مستقل هستند و می توان از رگرسیون استفاده کرد.
نمودار شماره (2) پراکندگی و معادله رگرسیون خطی ساده و ضریب تعیین دو متغیر بتای سنتی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت را نشان می دهد.
آزمون وضعیت اول فرضیه دوم
مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی(CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
بر اساس نگاره شماره (1) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی برابر0.52 است. با توجه به ضریب همبستگی پیرسون و سطح معنی داری بیان شده در سطح خطای 1% رابطه معنی دار و در حد بالایی را بین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک منفی نشان می دهد. مقدار آماره دوربین- واتسون نیز 1.952 می باشد و این عدد نشان می دهد که خطاها از یکدیگر مستقل هستند و می توان از رگرسیون استفاده کرد.
نمودار شماره (3) علاوه بر پراکندگی، معادله رگرسیون خطی ساده و ضریب تعیین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت را نشان می دهد.
آزمون وضعیت دوم فرضیه دوم
مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی(CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
با مشاهده نگاره شماره (1) ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت برابر0.725 است. این عدد در سطح خطای 1% رابطه معنی داری را بین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت نشان می دهد. همچنین ضریب تعیین محاسبه شده نیز عدد 0.525 را نشان می دهد که این مقدار در حد بالایی می باشد و برازش مناسبی از تغییرات متغیر وابسته را در شرایط صرف ریسک مثبت توسط متغیر بتای کاهشی ماهانه ارائه می دهد. مقدار آماره دوربین- واتسون نیز مقدار 1.985می باشد و این عدد نشان می دهد بین خطاها خود همبستگی وجود ندارد و می توان از رگرسیون استفاده کرد.

نمودار شماره (4) علاوه بر پراکندگی، معادله رگرسیون خطی ساده و ضریب تعیین دو متغیر بتای کاهشی ماهانه و نرخ بازده واقعی ماهانه در شرایط صرف ریسک مثبت را نشان می دهد. این نتایج منطبق بر نتایج حاصل از روش رگرسیون خطی ساده است.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  21  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود مقاله تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای

اختصاصی از فی ژوو دانلود مقاله تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای و مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی در تبیین نرخ بازدهی واقعی سهام
چکیده
از دیرباز قیمت گذاری دارایی های مالی با چالش ها و فراز و نشیب های زیادی رو به رو بوده است. چرا که دانشمندان عوامل متعدّد اثرگذاری را بر روی قیمت و بازده اوراق بهادار شناسایی و به اثبات رسانده اند. ریسک و حرکت افتان و خیزان بازار از جمله عواملی است که ارتباط بسیار تنگاتنگی با قیمت گذاری و بازده اوراق بهادار دارد. لذا این تحقیق با عنوان تحلیل مقایسه ای بین مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) و مدل شرطی قیمت گذاری داریی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) به دنبال ارائه و تحلیل این مطلب است که کدام یک از مدل های فوق، بهتر می تواند رابطه ریسک و بازده واقعی را تبیین کنند. جامعه مطالعاتی پژوهش حاضر بازار سرمایه ایران می باشد که در محدودۀ زمانی سال های 1380 تا 1386 مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین برای آزمون فرضیه ها، متغیرهای تحقیق به صورت ماهانه محاسبه و مورد آزمون قرار گرفته شده است. این تحقیق از دیدگاه روش و ماهیت، از نوع تحقیق های همبستگی به حساب می آید و با توجه به موضوع و فرضیه های تدوین شده؛ جهت انجام آزمون فرضیه های آماری از ضریب همبستگی پیرسون، ضریب تعیین، تحلیل واریانس و رگرسیون خطی استفاده شده است.
نتایج تحقیق نشان دهنده این واقعیت است که در مدل CD-CAPM، 53 درصد تغییرات بازده واقعی ناشی از بتای تعدیلی (کاهشی) است و در مقایسه با مدل C-CAPM که بتای سنتی آن فقط تا میزان 26 درصد از تغییرات بازده واقعی را تبیین می کند، در حد بالایی است. ماحصل یافته های فوق گویای این مطلب اند که مدل CD-CAPM در بورس اوراق بهادار تهران و در محدودۀ زمانی سال های 1380 تا 1386توانسته است، نسبت به مدل C-CAPM رابطه ریسک و بازده واقعی را به بهترین نحو تبیین کند.
واژگان کلیدی: CD-CAPM, C-CAPM ، ریسک سیستماتیک و بازده واقعی.

مقدمه
بورس اوراق بهادار به عنوان نماد بازار سرمایه ایران، تأثیر پذیری زیادی از تغییر چرخه های اقتصادی دارد. مدیران سرمایه گذاری، مدیران پرتفوی و سایر اشخاص حقیقی و حقوقی که در این بازار به معاملات سهام و سایر دارایی های مالی می پردازند، برای حفظ و افزایش ارزش سبد سرمایه گذاری های خود نیاز به بررسی عوامل مختلف مؤثر بر بازده پرتفوی دارایی های مالی خود تحت شرایط مختلف اقتصادی دارند.
یکی از عواملی که تأثیر زیادی بر بازده دارایی های مالی دارد، ریسک است و تمامی سرمایه گذاران باید به سنجش میزان حساسیت پرتفوی دارایی های مالی خود نسبت به ریسک بپردازند. آن ها جهت بهینه سازی پرتفوی دارایی های مالی خود متناسب با سطح ریسک همواره در جستجوی شناسایی عوامل تأثیر گذار بر بازده و روش اندازه گیری و کنترل آن عوامل هستند (تهرانی،1383، 41).
در فعالیت های اقتصادی سرمایه گذار به تناسب ریسکی که متحمّل می گردد، بازده دریافت می کند. این اصل در مبانی نظری مدیریت مالی تحت عنوان "مصالحه ریسک و بازده" خوانده می شود. مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا (عامل ریسک سیستماتیک) سودمند است. این مدل حاصل شکل گیری و توسعه بازار مالی است که اولین بار توسط مارکوویتز با عنوان نظریه پرتفوی بنیان نهاده شد. مدل CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا سودمند است. در این مدل فرض بر این است که شرایط بازار متقارن است. بنابراین سنجش میزان ریسک، در ارزیابی سرمایه گذاری ضرورت می یابد، لیکن بروز شرایط بازار نا متقارن می تواند ضمن تأثیر بر صرف ریسک، نرخ بازده مورد انتظار دارایی را نیز تحت تأثیر قرار دهد (رهنمای رودپشتی و زنجیردار،1387، 3).
لذا معرفی مدل های تعدیل شده در این بازار ها تحت عنوان C-CAPM ، CD-CAPM می تواند برای تبیین بهتر رابطه بین ریسک و بازده، مورد استفاده قرار گیرد.
بیان مسئله
در اقتصاد رو به رشد حال حاضر مدیران سرمایه گذار و مدیران پرتفوی، همواره به دنبال گزینه های مناسب سرمایه گذاری هستند تا بتوانند هم سود مورد نظر را کسب کنند و هم در بلند مدت ثروت خود را افزایش دهند. بازار های مالی یکی از محافلی هستند که می توانند انگیزه سرمایه گذاری را برای سرمایه گذاران متجلی سازند. در حال حاضر بورس اوراق بهادار کشورمان این مهم را به عهده گرفته است. مدیران سرمایه گذاری و مدیران پرتفوی به دنبال انتخاب و گزینش اوراق بها داری هستند که بیشترین سود دهی را داشته باشد. همچنین سرمایه گذاری اگر به صورت نگهداشت مجموعه ای از اوراق بهادار مختلف و متنوع (پرتفوی) باشد، ریسک و خطر به همراه خواهد داشت. به عبارت دیگر انتخاب سبد سهام بدون در نظر گرفتن عوامل تأثیر گذار بر بازدهی، دارای ریسک می باشد. نکته ای که باید بدان اشاره نمود، این است که در عمل سرمایه گذاران چندان به متغیر ریسک در کنار بازدهی توجهی نمی کنند و یا به عبارتی دیگربه ریسک تحت عنوان یک معیار مهم برای سرمایه گذارای بها نمی دهند. در واقع آن چیزی که بازدهی یک شرکت را تحت تأثیر قرار می دهد، در حالت کلی وضعیت درون سازمانی و برون سازمانی است، به عنوان مثال ریسک تجاری، ریسک صنعت، ریسک بازار و... . پس اگر سرمایه گذار این عوامل را در ارتباط با بازدهی مد نظر قرار دهد، قطعاً به نتایج مطلوبی خواهد رسید. CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ریسک مفید است که توسط شارپ (1964)، لینتر (1965) و بلک (1977) در حوزه علوم اقتصادی ظاهر شد و تاکنون از پر کاربرد ترین مدل هایی است که در حوزۀ سرمایه گذاری و مالی مورد استفاده قرار می گیرد (گراهام و هاروی،2001، 243-187) . در این تحقیق اهتمام بر این است رابطه ریسک و بازدهی را بهتر تبیین کنیم.بنابراین سوالات زیر مطرح می شود:
1. کدام یک از مدل های فوق رابطه ریسک و بازده واقعی را با دقت و قدرت بیشتری بیان می کند؟
2. ضریب بتا ( β ) و بتای تعدیلی (dβ ) کدام یک بهتر می توانند بازده واقعی را دقیق تر تخمین بزنند ؟
3. کدام یک از مدل های C-CAPM و CD-CAPM قدرت تخمین بیشتری در ارتباط با بازده واقعی را دارا می باشند؟
ضرورت و اهمیت تحقیق
اهمیت موضوع را می توان حرکت رو به آرام تهدید هایی دانست که در صورت عدم وجود یک معیار صحیح و مناسب تعیین نرخ بازده مورد انتظار به وجود می آید. اگر در بورس اوراق بهادار تهران معیاری جهت تعیین قیمت پذیرش ریسک بیشتر وجود نداشته باشد و سهام شرکت های دارای ریسک بیشتر همانند سهام شرکت های با ریسک پایین قیمت گذاری شود، بازده تحقق یافته سرمایه گذاران متناسب با سطح پذیرش ریسک نخواهد بود.
ضمن آنکه در شرایط برآورد نرخ بازده مورد انتظار و تبیین مدل CAPM عامل ریسک سیستماتیک بازار سود برده و برای محاسبه ضریب همبستگی، از بازده های مثبت و منفی و شاخص بازار نسبت به میانگین دوره زمانی استفاده به عمل می آید، در نتیجه قسمت مثبت تفاوت ها نسبت به میانگین، تفاوت های منفی را تعدیل نموده و لذا ریسک سیستماتیک که عامل مهم برآورد نرخ بازده مورد انتظار است، به نحو مناسبی برآورد نگردیده و بسیاری از سرمایه گذاران توان کسب بازدهی متناسب با ریسک را نخواهد داشت و بازده تحقق یافته با انتظارات سرمایه گذاران متفاوت خواهد بود. عدم توجه به رابطه بین ریسک و بازده مورد توقع سرمایه گذاران به عدم کارایی بازار کمک می کند و باعث می شود بازار سرمایه ایران، همواره غیر کارا و خارج از حالت تعادل باقی بماند. این عدم انطباق موجب خروج سرمایه ها از این بازار جوان و یا جلوگیری از ورود سرمایه های جدید به آن خواهد شد، لذا وجود یک مدل که بتواند معیارهای ریسک و بازدهی را در تعیین ارزش سهام پوشش دهد و به حرکت بورس اوراق بهادار تهران در جهت کارآمدی بیشتر کمک نماید، ضروری به نظرمی رسد(عباسیان و دیگران،1384، 85- 71).
بنابراین، در مدل های جدید پیشنهادی هم از تفاوت های منفی و هم از تفاوت های مثبت جهت تخمین ریسک سیستماتیک بازار استفاده می شود، تا از این طریق بسیاری از مشکلات تشریح شده در بالا مرتفع گردد. اهمیت این پژوهش را می توان چنین بیان نمود که این ضرورت احساس می شود که به مدلی دست پیدا کنیم تا بتواند از نظر کیفی تأثیر ریسک بر بازده واقعی را به نحو مطلوبی تبیین نماید و بتواند تصویری روشن از وضعیت بورس اوراق بهادار تهران ارائه نماید. همچنین وجود رابطه خطی بین ریسک سیستماتیک و بازده را در شرایط نا متقارن اثبات نماید.
پیشینه تحقیق
تعیین قیمت و ارزیابی اوراق بهادار فرایند بسیار حساس و در عین حال پیچیده ای است، لذا از دیر باز تکنیک ها و مدل های مختلفی جهت تبیین فرایند قیمت گذاری ارائه شده است. اساس توسعه مدل قیمت گذاری دارایی توسط مارکوویتز(1952) و توبین (1958) بنا نهاده شده است. مدل CAPM از جمله مدل هایی است که در محاسبه ضریب بتا سودمند است. در این مدل فرض بر این است که شرایط بازار متقارن است. بنابراین سنجش میزان ریسک، در ارزیابی سرمایه گذاری ضرورت می یابد، لیکن بروز شرایط بازار نا متقارن می تواند ضمن تأثیر بر صرف ریسک، نرخ بازده مورد انتظار دارایی را نیز تحت تأثیر قرار دهد.
از طرفی ویلیام شارپ (1964)، بلاک (1977) ، ترینور (1961) و لینتر (1965) مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی را بیان کردند که به عامل ریسک و رابطه بین ریسک و بازده مورد انتظار و ارائه یک مدل مناسب جهت نمایش رابطه ریسک و بازده توجه می نمود. در عین حال با تکوین مدل مذکور ایرادات فراوانی به آن وارد گردید و موجب شد، تعداد زیادی از دانشمندان مدیریت و اقتصاد در جهت بسط و توسعه مدل مذکور اقدام نمایند. این مدل این امکان را می دهد تا با در نظر گرفتن نوسانات منفی بازده دارایی و شاخص بازار نسبت به میانگین دوره (شرایط نا متقارن)، امکان تعیین دقیق ریسک بازار و در نهایت نرخ بازده مورد انتظار فراهم آید. استرادا در سال 2002 مدلی را با عنوان مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای تعدیلی ابداع نموده که می تواند در شرایط بازار نا متقارن برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه دهد. وی اظهار داشت که در شرایط نا متقارن بازار، CAPMتا حدود 38 درصد و D-CAPM، 55 درصد برآورد مناسبی از بازده مورد انتظار ارائه می دهند. استرادا آشکار نمود که سنجش های ریسک تعدیلی بر سنجش های ریسک استاندارد در شرح تغییر پذیری سطح متقاطع بازده‌ها در بازارهای نوظهور برتری دارد (استرادا،2002، 1) .
در دهۀ 1970 هنگامی که مدل های قیمت گذاری دارایی متعادل با ریسک منفی مطرح شد، عملاً مفهوم ریسک منفی (کاهشی) مورد توجه صاحب نظران مالی قرار گرفت.
مائو (1970) استدلال های قوی ای مبنی بر اینکه سرمایه گذاران تنها به ریسک کاهشی(منفی) توجه دارند و این که معیار نیم واریانس باید مورد توجه قرار بگیرد، ارائه نمود.
باوا (1975) و فیشبورن (1977) به توسعه معیارهای ریسک کاهشی پرداختند و معیار ریسکی تحت عنوان (LPM) را مطرح نمودند.
لیزنبرگ (1977) و هارلو و رائو (1989) مدل های شبه CAPM را بر اساس معیارهای ریسک کاهشی مطرح کردند.
از طرفی هوگان و وارن (1974) مدل شبه واریانس (MSB) را ارائه کردند. که معیار حساسیت دارایی(بتا) در مقابل نوسانات بازار قرار می گرفت، این معیار اندازه گیری جدید، بتای کاهشی نام گرفت.
کراس و لیزنبرگر (1976)،این ارتباط را به عنوان آزمون CAPM با عامل چولگی آزمون کردند و دریافتند که سرمایه گذاران برای چولگی مثبت انتظار پاداش دارند (کراس و لیزنبرگر،1376، 1096-1085) .
پنتیگل، ساندرام و ماتور (1995) رابطه بین ریسک و بازده را در شرایط مختلف رونق و رکود بازار بررسی نمودند و اعتقاد داشتند که ارزیابی رابطه بین بتا و بازده، نیاز به تعدیل دارد و تاکنون در آزمون های سنتی CAPM به جای بازده مورد انتظار از بازده واقعی استفاده شده است، در حالی که طبق مفروضات مدل CAPM باید رابطه بازده مورد انتظار با بتا مورد بررسی قرار گیرد. لذا آن ها نوعی رابطه شرطی بین بازده و بتا را توسعه دادند که در آن رابطه بتا با بازده وابسته به مثبت یا منفی بودن بازده اضافی (صرف ریسک) بازار بود ( پنتیگل ودیگران، 1995، 116-101 ) . پدرسون و هوآنگ (2003) در بررسی شرکت های انگلیسی نشان دادند که بتای کاهشی در بازار نامتقارن در مقایسه با بتای CAPM تخمین مناسب تری از نرخ بازده مورد انتظار ارائه می کند. پولاک و نیلانا (2003) در زمینه ریسک کاهشی و بکارگیری شیوه نیم واریانس تحقیقاتی انجام دادند و با تشکیل یک پرتفوی متشکل از 4 سهام و یک برگه اختیار معادله ، رویکرد سنتی میانگین- واریانس مارکوویتزی را با رویکرد میانگین- نیم واریانس مقایسه کردند. به نظر آن ها واریانس بازده، معیار سئوال برانگیز و محدودی برای سنجش ریسک می باشد. مخصوصاً آن که از این شیوه در ابزار مشتقه استفاده شود (پولاک و نیلانا، 2003، 2) .
پست و ون (2004) اظهار می دارند که محدودیت شناخته شده میانگین- واریانس CAPM ، این است که واریانس یک معیار اندازه گیری سئوال برانگیز احتمال ریسک سرمایه گذار می باشد. زمانی که عموم سرمایه گذاران از انحراف پایین تر از میانگین گریزانند و به انحرافات بالاتر از میانگین علاقه مندند، این اندازه گیری در مورد تغییر پذیری مثبت(رو به بالا) و تغییر پذیری منفی(رو به پایین) یک شکل عمل خواهد کرد و این یک دلیل قوی برای جا به جا نمودن واریانس، با معیار اندازه گیری ریسک کاهشی می باشد (پست و ون،2004) .
کمبل (2001) در مورد بتای شرطی چنین بیان می کند که بتای منفی برای دوره هایی که بازده متوسط بازار منفی و زیر متوسط بازده بازار است، مورد محاسبه قرار می گیرد و بتای مثبت موقعی که بتای بازار برای دوره هایی که بازده متوسط بازار مثبت است، مورد محاسبه قرار می گیرد. البته بتا بسیار از حرکت فرّار بازار تأثیر می پذیرد. فرّار بودن بازار در دوره هایی که بازار منفی است یا در حالت رکود به سر می برد بیش تر می شود.
اندرو وانگ و یوهانگ زینگ (2002) اعتقاد دارند که رابطه ای معکوس بین ریسک و بازده با ابزارهای دیگری علاوه بر بتای شرطی نیز مورد سنجش قرار می گیرد. مهم ترین این عوامل ضریب همبستگی است. اگر ضریب همبستگی را به عنوان یک معیار سنجش حرکت بازده سهام در ارتباط با یک دیگر در نظر بگیریم متوجه خواهیم شد سهامی که همبستگی منفی با یکدیگر دارند، نسبت به سهامی که همبستگی مثبت با هم دارند بازده مورد انتظار بیشتری دارند.
رهنمای رودپشتی و زنجیردار(1387) نیز در تحقیق خود که به بررسی تبیین ضریب حساسیت با استفاده از مدل CAPM وD-CAPM می پردازد به این نتیجه رسیدند که، D-CAPM تبیین دقیق تری نسبت به CAPM از رابطه بین بازده مورد انتظار و بازده بازار ارائه می دهد. همچنین بین بتای تعدیلی و بتا تفاوت معناداری وجود دارد و بازده مورد انتظار دو مدل از تفاوت معناداری برخوردارند و نهایتاَ اینکه استفاده از D-CAPM نسبت به CAPM در بازار، جهت ارزشیابی دارایی های مالی، به دلیل آنکه از توان بهتری برخوردار است، مناسب تر است(رهنمای رودپشتی و زنجیردار،1387، 2).
سیلویا پول و گرنجر(1991) در تحقیقی که در دورۀ زمانی 1991 الی 1999 بر روی شاخص S&P500 و داوجونز انجام دادند، شرایط مختلف بازار را در نظر گرفته و مدل CAPM شرطی را مورد استفاده قرار دادند. هدف از انجام تحقیق بررسی تأثیر نامتقارن شرایط مختلف بازار بر روی بتا بود و به این نتیجه رسیدند که با توجه به تأثیر اخبار خوب و بد بر روی بازار، بتای پرتفوی ها تحت شرایط مختلف ثابت می ماند.
تبیین مدل تحلیلی C-CAPM و CD-CAPM
- مدل C-CAPM
Ri = Rf + [Rm – Rf]1 β .D + [Rm – Rf]2 β .(1-D) + ei
Ri : بازده مورد انتظار دارایی i ، Rf : نرخ بازده بدون ریسک، [Rm –Rf ]1 : صرف ریسک مثبت، [Rm –Rf ]2 :صرف ریسک منفی، iβ : بتای سنتی(ضریب حساسیت) دارایی i ، D : متغیر کمکی برای تعیین کردن صرف ریسک .
اگر باشد آنگاه یعنی در حالت صرف ریسک منفی هستیم. بنابراین عمل خواهد شد و طرف دیگر معادله رگرسیون غیر فعّال می گردد.
اگر باشد آنگاه یعنی در حالت صرف ریسک مثبت هستیم. بنابراین عمل خواهد شد و طرف دیگر معادله رگرسیون غیر فعّال می گردد.
- مدل CD-CAPM
Ri = Rf + [Rm – Rf]1 βd .D + [Rm – Rf]2 βd .(1-D) + e
که در آن :
Ri: بازده مورد انتظار دارایی i ، Rf: نرخ بازده بدون ریسک، [Rm –Rf ]1 : صرف ریسک مثبت، [Rm –Rf ]2 : صرف ریسک منفی، diβ : بتای تعدیلی(ضریب حساسیت) دارایی i .
متغیر های تحقیق و شیوه اندازه گیری آن ها
بازده بدون ریسک
بازده بدون ریسک، عبارتند از، متوسط نرخ بازدهی است که سرمایه گذاران بدون تحمل ریسک انتظار کسب آن را دارند. اوراق بها داری را که دارای هیچ گونه ریسک سیستماتیک نمی باشد، اوراق بهادار بدون ریسک می نامند. ضریب بتای این گونه اوراق صفر است. بهترین نمونه اوراق بهادار بدون ریسک، اوراق خزانه هستند (نوو،1383 ،195).
با توجه به ویژگی های اوراق مشارکت در ایران که شامل تضمین پرداخت اصل و سود مشارکت از سوی دولت، بانک مرکزی و سایر بانک ها و نیز باز خرید اوراق به مبلغ اسمی قبل از سررسید می باشد، سود علی الحساب اعلام شده از سال 1380 تا 2/4/1384 با نرخ 17 درصد و پس از آن تاریخ بنا به اعلام تغییر نرخ از سوی بانک مرکزی از 17 درصد به 5/15 درصد به عنوان نرخ بازده بدون ریسک تا پایان دوره زمانی تحقیق در نظر گرفته شد. نرخ بازده بدون ریسک نیز بر مبنای نگاره شماره (1) بکار برده می شود.البته این نرخ ها سالیانه می باشند که در این تحقیق با توجه به این که کلیه متغیر ها ماهیانه محاسبه شده اند، نرخ بازده بدون ریسک نیز بر 12 تقسیم می شود تا این نرخ به صورت ماهیانه مورد استفاده قرار گیرد.
بازده ماهانه سهام
بازده سهام نیز از رابطۀ ذیل بدست می آید :

که در آن :
: درصد افزایش سرمایه، P0: قیمت اول دوره، DPs: سود تقسیم شده بین سهامداران، P1: قیمت آخر دوره.
نرخ بازده ماهانه بازار
نرخ بازده بازار نیز از رابطه زیر بدست می آید:
که در آن :
: قیمت آخرسال شاخص بازار، : قیمت اول سال شاخص بازار، Rm: نرخ بازده سالیانه بازار.

بتای سنتی
تأثیر یک سهام خاص بر مخاطره کلی یک مجموعه سهام متنوع را با بتای سهام مزبور اندازه گیری می کنند. هر چه بتای سهام بزرگتر باشد، سهام میزان تأثیر پذیری اش از بازار و نوسانات آن بیشتر است(تقوی،1376،87).



بتای تعدیلی
ضریب حساسیت یا بتای کاهشی از طریق رابطه زیر محاسبه می گردد:

که در آن :
Scov(Ri,Rm) : شبه کواریانس بین بازده سهام شرکت و بازده بازار،
Svar(Rm) : شبه واریانس بازار (نیکو مرام و دیگران،1385،316).
کواریانس دارایی i نسبت به پرتفوی بازار در چارچوب ریسک منفی و همچنین شبه واریانس مربوط نیز به صورت ذیل بیان می شود (استرادا،2007، 185-169) .


با توجه به مطالب فوق می توان ضریب همبستگی بین دارایی i و بازده بازار را در رابطۀ زیر محاسبه نمود:

فرضیه های تحقیق
در ادامه تحقیق برای پاسخ به سئوال های تحقیق که برگرفته شده از چارچوب نظری تحقیق است، اقدام به تدوین فرضیه های زیر گردید:
فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت اول فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت دوم فرضیه اول مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت اول فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک منفی در بازار سرمایه ایران دارد.
وضعیت دوم فرضیه دوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) توانایی تبیین رابطه ریسک و بازده واقعی را در شرایط صرف ریسک مثبت در بازار سرمایه ایران دارد.
فرضیه سوم مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای کاهشی (CD-CAPM) در مقایسه با مدل شرطی قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای (C-CAPM) توان تبیین بالاتری برای ارائه رابطه ریسک و بازده واقعی را در بازار سرمایه ایران دارد.
روش تحقیق
روش مورد استفاده در تحقیق جهت آزمون فرضیه ها بر پایه استقلال قیاسی استوار است که از تحلیل مطالب نظری و تجربی ناشی می شود. تحقیق حاضر همچنین از نوع تحقیقات گذشته نگر است. چنانچه داده های گرد آوری شده در رابطه با رویدادهایی باشند که در گذشته رخ داده است، طرح تحقیق گذشته نگر تلقی می گردد(سرمد و همکاران،1381،170). تحقیق از نوع تحقیقات کاربردی است. هدف تحقیق کاربردی، توسعه دانش کاربردی در یک زمینه خاص است. هم چنین تحقیق حاضر، از نظر روش و ماهیت از نوع تحقیق های همبستگی است. در این تحقیق هدف، تعیین میزان هماهنگی تغییرات متغیرهاست. برای این منظور بر حسب مقیاس های اندازه گیری متغیر ها، شاخص های مناسبی اختیار می شود(همان منبع،172). بدین منظور ابتدا بتا و بتای تعدیلی مربوط به مدل های C-CAPMوCD-CAPM و صرف ریسک مثبت و منفی بازار نیز با عنایت به داده های جمع آوری شده محاسبه و سپس با بازده واقعی مورد آزمون قرار می گیرد.
روش گردآوری اطلاعات
برای جمع آوری داده های مورد نیاز آزمون فرضیه ها و همچنین مبانی نظری پژوهش، از روش کتابخانه ای استفاده شده است. صورت های مالی، یادداشت های همراه و گزارش های مالی شرکت های مورد مطالعه که توسط سازمان بورس اوراق بهادار منتشر گردیده است، به عنوان ابزار تحقیق معرفی می گردد که این موارد در آرشیو این سازمان موجود می باشد و همچنین از نرم افزار ره آورد نوین محصول شرکت پارس پرتفولیو جهت استخراج داده های تحقیق استفاده گردیده است. لازم به ذکر است که داده ها و اطلاعات از نوع داده های ثانویه اند که تحقیقاً دارای اعتبار و روایی مناسب می باشد.
جامعه مطالعاتی تحقیق
بارتلی و پیر (2004) تحقیقات متعددی در مورد دست یابی به بهترین دورۀ زمانی برآورد بازده مورد انتظار انجام دادند. آن ها به این نتیجه رسیدند که استفاده از بازده های ماهیانه یک دورۀ زمانی 5 ساله بهترین قالب زمانی در زمینه چنین تحقیقاتی است( بارتلی و پیر،2004) .
با توجه به تحقیقات فوق و برای دقت و اعتبار بیشتر نتایج تحقیق پیش رو دورۀ زمانی 7 ساله که از ابتدای سال 1380 تا پایان سال 1386 است، به عنوان دورۀ زمانی تحقیق انتخاب شد.
جامعه مطالعاتی تحقیق شامل کلیه شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران برای دورۀ زمانی سال های1380 تا 1386 ، با در نظر گرفتن ویژگی های زیر می باشد:
1. در بازۀ زمانی سال های 1380 تا 1386، سهام شرکت در بورس اوراق بهادار مورد معادله قرار گرفته باشد.
2. پایان سال مالی شرکت 29 اسفند ماه باشد.
3. روز های معاملاتی شرکت در هر سال مالی حداقل 80 روز باشد.
4. جزء شرکت های واسطه گری مالی و سرمایه گذاری(هلدینگ) نباشد.
از آن رو بین کل شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران، تعداد 162 شرکت پایان سال مالی آن ها 29 اسفند ماه بود.
در ادامه از بین شرکت هایی که پایان سال مالی آن ها 29 اسفند ماه بود، شرکت هایی که وقفه های معاملاتی بیش از 6 ماه داشتند از جامعه مطالعاتی حذف و همچنین تعداد 13 شرکت سرمایه گذاری نیز به دلیل آنکه نحوه تقسیم سود و ساختار سرمایه شان، نسبت به سایر شرکت ها متفاوت است و دارای اهرم مالی بالایی هستند و ممکن است نتایج تحقیق را خدشه دار کنند؛ از جامعه مطالعاتی تحقیق حذف شدند. در نهایت 77 شرکت به عنوان جامعه مطالعاتی تحقیق انتخاب گردید.
روش تجزیه و تحلیل داده ها
در این تحقیق با توجه به جامعه مطالعاتی نسبت به گردآوری داده های خام تحقیق اقدام شده است. بدین منظور ابتدا قیمت روزانه سهام شرکت ها استخراج شد و بر مبنای تغییرات قیمتی و عایدات سهام مزبور بازدهی ماهیانه (Ri) سهام هر یک از شرکت ها محاسبه گردیده است. در مورد محاسبه بازدهی ماهیانه بازار(Rm) با استفاده از شاخص کل بازار اوراق بهادار تهران نیز همین محاسبات صورت گرفت. پس از محاسبه این دو متغیر به عنوان دو متغیر مستقل، متغیر بتای سنتی و بتای کاهشی نیز محاسبه گردید.
یکی دیگر از متغیرهای تحقیق نیز که از اهمیت بسزایی برخوردار است، صرف ریسک (Rm-Rf) است که هر گاه نرخ بازده بازار بیشتر از نرخ بازده بدون ریسک باشد، صرف ریسک را مثبت (بازار رو به بالا) و هنگامی که نرخ بازده بدون ریسک بیشتر از نرخ بازده بازار باشد، صرف ریسک را منفی (بازار رو به پایین) گویند.
با عنایت به این که تحقیق از دیدگاه روش و ماهیت، از نوع تحقیقات همبستگی به حساب می آید و با توجه به موضوع تحقیق و فرضیه های موجود، جهت انجام آزمون های آماری از ضریب همبستگی پیرسون و رگرسیون و تحلیل واریانس (ANOVA) کمک گرفته شده است. خط رگرسیون جامعه به صورت y =  + β x معرفی گردیده است که اگر فرض 0= β تایید شود نشان دهنده این مطلب است که بین دو متغیر x و y رابطه وجود ندارد. با استفاده از تحلیل واریانس نیز می توان وجود رابطه خطی بین x و y را آزمون نمود.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله 21  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

تحقیق در مورد احتمال شرطی

اختصاصی از فی ژوو تحقیق در مورد احتمال شرطی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:30

فهرست مطالب ندارد

احتمال و احتمال شرطی

مدل احتمال شرطی

اگر A و B دو پیشامد از فضای نمونه ای S باشند و ، و بدانیم آگاهی از رخداد حتمی پیشامد B در مقدار احتمال سایر پیشامدها اثر می گذارد، احتمال پیشامد A به شرط این که پیشامد B رخ دهد به صورت زیر تعریف می شود:

 

قاعده ضرب احتمال

 

این رابطه به قاعده ضرب احتمال موسوم است. به کمک این قاعده می توان احتمال رخداد هم زمان دو پیشامد را تعیین کرد.

استقلال دو پیشامد

اگر آگاهی از رخداد پیشامد B در احتمال رخداد پیشامد A مؤثر نباشد، A را مستقل از B میگویند. پس:

 

احتمال تجربی

مجموعه ی همه ی نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی، فضای نمونه ای نامیده می شود.

نسبت «رو» هایی که در آزمایش پرتاب سکه به دست آمد، همان فراوانی نسبی است.

اگر داده های حاصل از آزمایش در محاسبه ی احتمال مورد استفاده قرار گیرد به احتمال تجربی یا تخمین احتمال گویند.

 

مثال: از 50 بار پرتاب یک سکه 30 بار رو ظاهر شده است تخمین احتمال رو آمدن سکه کدام است؟

 

به احتمال هایی که در آن پیشامدها به طور ایده آل رخ می دهند و داده های حاصل از آزمایش در آن نقشی ندارند احتمال نظری گفته می شود و در این حالت نتایج آزمایش هم شانس هستند.

 

مثال: در پرتاب یک تاس احتمال آمدن عدد بزرگتر از 4 کدام است؟

 

توضیح بهتر اینکه:‌احتمال نظری به احتمالهایی گفته می شود که به کمک آنچه که به طور ایده آل باید رخ دهد تعیین می گردند و داده های حاصل از آزمایش در آن نقشی نداشته باشند. برای مثال در پرتاب یک سکه فضای نمونه به صورت {پ و ر}=S می باشد که احتمال «رو» آمدن سکه و احتمال «پشت» آمدن سکه نیز است. این دو عدد احتمال نظری می باشند.

همچنین در پرتاب یک تاس فضای نمونه به صورت {6و5و4و3و2و1}=S می باشد که احتمال آمدن عدد3، می باشد، که این عدد احتمال نظری ظاهر شدن عدد3 می باشد.

احتمال تجربی: اگر یک سکه سالم را 100 بار پرتاب کنیم و از این 100 بار 55 بار «رو» ظاهر شود کسر را احتمال تجربی (تخمین احتمال) رو آمدن در این 100 بار آزمایش می گوییم همچنین اگر یک تاس را 30 بار پرتاب کنیم و 5 بار عدد 2 ظاهر شده باشد کسر را احتمال تجربی ظاهر شدن عدد 2 در این 30 بار آزمایش می گوییم

ظهور احتمال

اما ظهور احتمال به صورت یک نظریه ریاضی نسبتاً جدید است.

مصریان قدیم در حدود ۳۵۰۰ سال قبل از میلاد برای بازی از چیزی که امروزه آن را "قاپ" می‌نامند و شیئی استخوانی شبیه تاس چهار وجهی است استفاده می‌کردندکه در استخوان زانوی پای بعضی از حیوانات وجود دارد.

تاس شش وجهی معمولی در حدود سالهای ۱۶۰۰ بعد از میلاد ساخته شد و از آن به بعد در تمام انواع بازیها ابزار اصلی بوده است.

بدیهی است که ضمن انجام بازیهای تصادفی ،بازیکنان این بازیهادرباره فراوانی وقوع پیشامدهای معین و درباره احتمال آنها ایده‌های شهودی به دست آوردند اما تعجب اینکه تا قرن پانزدهم هیچگونه بررسی علمی در مورد پیشامدهای تصادفی انجام نشد.

گذر از احتمال کلاسیک

اوایل تئوری احتمالات به یک تعداد متناهی از نتایج یک امتحان دو شقی محدود شده بود.قانون محاسبه احتمال،در اصل بسیار ساده بود:

یک پیشامد مرکب،تعدادی پیشامد اولیه را شامل میشود.احتمال آن پیشامد مرکب برابر است با حاصل جمع احتمالات آن پیشامدهای اولیه.برای تعیین احتمالهای پیشامدهای مرکب،پیشامدهای اولیه باید احتمالهایی داشته باشند.طرح های تخمینی بر اساس پیشامدهای اولیه متقارن بنیان نهاده شده بودند.در نتیجه اگر تعداد پیشامدهای اولیه m بود،تقارن نتایج یک بازی به معنی زیبا بودن آن بازی بود.

محاسبات کلاسیک احتمالات که بسیار محدود بودند،بر پایهء تفسیر کلاسیک احتمال انجام میشدند.

تعبیر امواج دوبروی با نظریه احتمال

بر اساس اصل عدم قطعیت هایزنبرگ در مکانیک کوانتومی نمی‌توان در مورد پدیده‌ها با قطعیت کامل اظهار نظر نمود و لذا نتیجه ‌اندازه گیری‌ها و آزمایش‌های مختلف بوسیله نظریه احتمال تعبیر می‌شود. از جمله مفاهیمی ‌که در تعبیر و توصیف آنها از نظریه ‌احتمال استفاده می‌شود، تعبیر امواج دوبروی می‌باشد. امواجی که به ذرات مادی نسبت داده می‌شود.

تعبیر طبیعت موجی ذرات مادی برحسب احتمالات ، نخستین بار در سال 1926 توسط ماکس بورن ارائه شد. آن شاخه ‌از فیزیک کوانتومی‌ که مسئله یافتن مقادیر توابع موجی را بررسی می‌کند، مکانیک موجی یا مکانیک کوانتومی ‌نام دارد. مبتکران اصلی مکانیک موجی ذرات اروین شرودینگر و ورنر هایزنبرگ بودند که به‌صورت مستقل مکانیک کوانتومی ‌را با صورتهای ریاضی مختلف ، ولی هم‌ارز ، فرمول‌بندی کردند.

ارتباط مدل موجی و ذره‌ای بوسیله نظریه ‌احتمال

از الکترومغناطیس می‌دانیم که میدان موج وابسته به یک فوتون میدان الکترومغناطیسی است. تابش الکترومغناطیسی در بعضی موارد با استفاده‌ از مدل ذره‌ای و در موارد دیگر به کمک مدل موجی توصیف می‌شود. شدت تابش ، کمیتی است که در هر دو مدل به یک معنی است.با این تفاوت که در مدل ذره‌ای ، شدت تابش با تعداد فوتونها متناسب است، ولی در مدل موجی شدت تابش با مجذور میدان الکتریکی متناسب می‌باشد. از طرف دیگر ، احتمال مشاهده هر فوتون در هر نقطه با تعداد فوتونهایی که به‌ آن نقطه می‌رسند، متناسب است. چون اگر فوتونی در آن نقطه وجود نداشته باشد، در این صورت احتمال وجود فوتون صفر خواهد بود.
بنابراین با استفاده ‌از تعریف ارائه شده برای شدت در هر دو مدل موجی و ذره‌ای ، می‌توان چنین نتیجه گرفت که ‌احتمال مشاهده یک فوتون در هر نقطه ‌از فضا با مجذور شدت میدان الکتریکی در آن نقطه متناسب است. به بیان دیگر ، از دیدگاه نظریه کوانتومی‌ ، میدان الکتریکی نه تنها کمیتی است که نیروی الکتریکی به‌ازای واحد بار را بدست می‌دهد، بلکه کمیت تابعی است که مجذور آن احتمال مشاهده یک فوتون را در هر مکان مفروض بدست می‌دهد. هرچند نظریه ‌الکترومغناطیس کلاسیک قادر به توصیف خصوصیات دقیقا کوانتومی‌ تابش الکترومغناطیسی نیست، ولی قادر است با محاسبه مجذور میدان الکتریکی احتمال مشاهده فوتون‌ها را بدست دهد.

معرفی تابع احتمال

مفهوم طبیعت موجی یک ذره مادی مانند الکترون را می‌توان به ‌این صورت تشریح کرد که رابطه بین احتمال مشاهده یک ذره و مجذور دامنه موج آن دقیقا همان رابطه بین احتمال مشاهده یک فوتون با جرم سکون صفر و مجذور دامنه موج آن (که همان میدان الکتریکی است) می‌باشد. در مکانیک کوانتومی دامنه موج وابسته به یک ذره همان تابع موجی است که بر اساس رابطه دوبروی به یک ذره نسبت داده می‌شود. در مکانیک کوانتومی (یا مدل ذره‌ای) احتمال مشاهده یک ذره مادی به‌صورت مجذور تابع موج تعریف می‌شود.
بنابراین ، اگر تابع موج را با ψ نشان دهیم، در این صورت احتمال اینکه ذره در یک فاصله مفروض بین x و x + dx مشاهده شود، با ψ(x)|2dx| برابر خواهد بود. از طرف دیگر می‌دانیم که میدان الکتریکی ، در حالت کلی تابعی از مکان و زمان می‌باشد. بنابراین باید تابع موج و به تبع آن تابع احتمال نیز تابعی از مکان و زمان باشند. تعیین مکان مخصوص یک فوتون در یک زمان خاص با قطعیت کامل ، غیر ممکن است، اما تعیین احتمال مشاهده آن به کمک مجذور میدان الکتریکی امکان‌پذیر است. بطور مشابه ، تعیین مکان مخصوص یک ذره در یک زمان ویژه با قطعیت کامل غیرممکن بوده ولی تعیین احتمال مشاهده آن به کمک مجذور تابع موج ممکن است.

خصوصیات تابع احتمال

• تابع احتمال یک کمیت حقیقی است، چون به صورت مجذور تابع موج تعریف می‌شود و مجذور یک کمیت باید حقیقی باشد، هرچند خود آن کمیت مختلط باشد.
• تابع احتمال همواره مقداری بین صفر و یک دارد که یک ، بیشینه مقدار آن و صفر ، کمترین مقدار تابع احتمال است.

توزیع دو جمله ای

امتحان های تکراری نقش بسیار مهمی در آمار و احتمال بازی می کنند خصوصا" وقتی تعداد امتحان ها ثابت و پارامتر (احتمال پیروزی) برای تمام امتحان ها برابر و امتحان ها همگی مستقل باشند.
به منظور تهیه فرمولی برای احتمال به دست آوردن " پیروزی در امتحان " تحت شرایطی که بیان شد ملاحضه کنید که احتمال به دست آوردن پیروزی و شکست در یک ترتیب مشخص برابر است. برای هر پیروزی یک عامل و برای هر شکست یک عامل وجود دارد و بنا بر فرض استقلال عامل و عامل در یکدیگر ضرب می شوند. چون این احتمال با هر دنباله ای از امتحان که در آن پیروزی و شکست وجود دارد همراه است تنها باید تعداد دنباله هایی از این نوع را بشماریم و سپس را در این تعداد ضرب کنیم.روشن است تعداد راه هایی که می توانیم امتحان را که برآمد همه آنها پیروزی است انتخاب کنیم برابر است با و نتیجه می شود که احتمال مطلوب برای " پیروزی در امتحان " برابر است.

    تعریف

متغیر تصادفی توزیع دوجمله ای دارد و به آن عنوان متغیر تصادفی دو جمله ای داده می شود اگر و تنها اگر توزیع احتمال آن به صورت زیر باشد:

قضیه(1)

قضیه(2)

میانگین و واریانس توزیع دو جمله ای برابرند با :

قضیه(3)

اکر توزیع دو جمله ای با پارامترهای باشد و آنکاه:

قضیه(4)

تابع مولد گشتاور توزیع دوجمله ای به صورت است.

نکته : اگر امین پیروزی در امین امتحان رخ دهد باید پیروزی در اولین امتحان وجود داشته باشد و احتمال این پیشامد عبارت است از :

احتمال یک پیروزی در امین امتحان برابر است با و بنا براین احتمال آن که امین پیروزی در امین احتمال رخ دهد برابر است با:

توزیع دوجمله ای منفی

متغیرتصادفی توزیع دوجمله ای منفی دارد و به آن عنوان متغیر تصادفی دوجمله ای منفی داده می شود اکر و تنها اگر توزیع احتمالش به ازای به صورت زیر باشد:

قضیه(5)(
قضیه(6) میانگین و واریانس توزیع دوجمله ای منفی عبارتند از :

جمع احتمالها

جمع احتمالها

(منظور از «برآمد» در جملات زیر همان «پیشامد» است)

آزمایش پرتاب یک تاس را در نظر بگیرید. شش برآمد هم شانس 1، 6،5،4،3،2 برای این آزمایش وجود دارد، یعنی فضای نمون ای 6 عضو دارد. پیشامدهای زیر را تعریف می کنیم:

A: آمدن عدد 2

B: آمدن عدد 6

C: آمدن عدد زوج

D:‌آمدن عدد کوچکتر از 4

هر کدام از این پیشامدها مجموعه ای از یک یا چند برآمد هستند. در واقع

 

چون پیشامدها زیر مجموعه های فضای نمونه ای هستند، پس فضای نمونه ای مجموعه مرجع این پیشامدها است. به روش نمودار ون، فضای نمونه ای S را به صورت یک مستطیل بزرگ و پیشامدها را به صورت شکلهایی در داخل آن نشان می دهیم. پیشامدهای D,C در نمودار زیر نشان داده شده اند:

چون شش برآمد هم شانس وجود دارد، . در پیشامد «آمدن یک 2 یا یک 6» دو برآمد وجود دارد:

 

در این مثال می بینیم که

 

آیا این رابطه برای هر دو پیشامد دلخواه برقرار است؟‌

پیشامدهای D,C در بالا را در نظر بگیرید. پیشامد «C یا D» یعنی شامل همه برآمدهای موجود در C یا D یا هر دوی آنها است، یعنی

(آمدن عدد زوج یا عددی کمتر از 4 ) p =

(آمدن 6،4،2 یا آمدن 3،2،1)P=

بنابراین، در هر برآمدی به جز 5 وجود دارد. از این رو دقیقاً 5 برآمد مجزّا وجود دارند که این پیشامد را تشکیل می دهند، زیرا در تعیین تعداد اعضای یک مجموعه، اعضای تکراری را فقط یکبار می شماریم، بنابراین

 

از طرف دیگر مشاهده می کنیم که که برابر است با . پس در این مثال، . علت این هماهنگی را بررسی می کنیم:

در پیشامد 3C برآمد و در پیشامد D نیز 3 برآمد وجود دارند ولی در

، 5 برآمد وجود دارند. برآمد 2 هم در C است و هم در D، ولی باید دقت کنیم که هر برآمد را دقیقاً یک بار بشماریم. هنگام محاسبه ، این برآمد را دو بار به حساب می آوریم پس باید یک بار آن را کم کنیم یعنی باید احتمال پیشامد «D,C» یا را از مجموع فوق کم کنیم، به این ترتیب

 

این با نتیجه ای که قبلاً برای به دست آوریم هماهنگی دارد. این مطلب ما را به قانون جمع احتمالها هدایت می کند یعنی برای دو پیشامد D,C

 

این رابطه برای پیشامدهای B,A در بالا نیز برقرار است زیرا B,A هیچ گاه همزمان رخ نمی دهند، یعنی رخ دادن پیشامد غیر ممکن است. چون احتمال رخ دادن پیشامدهای غیر ممکن صفر است، پس و

  

نظریه احتمالات

نظریه احتمالات مطالعه رویدادهای احتمالی از دیدگاه ریاضیات است.

ریاضی‌دانان عددی بین صفر و یک را به عنوان احتمال یک رویداد تصادفی به آن نسبت می‌دهند. رویدادی که حتما رخ دهد احتمالش یک است و رویدادی که اصلا ممکن نیست رخ دهد احتمالش صفر است[1]*. احتمال شیر آوردن در شیر یا خط یک سکه سالم است، همانطور که احتمال خط آوردن هم است. احتمال این‌که پس از انداختن یک تاس سالم شش بیاوریم است.

به زبان سادهٔ‌ ریاضی احتمال، نسبت تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه به تعداد اعضای مجموعهٔ تمام پیشامدهای ممکن است. مثلا در مورد تاس برای محاسبهٔ‌احتمال آوردن عددی زوج:. مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست: {۱٫۲٫۳٫۴٫۵٫۶} و مجموعهٔ پیشامدهای دلخواه هست: {۲٫۴٫۶}. تعداد اعضای مجموعهٔ دلخواه هست ۳ و تعداد اعضای مجموعهٔ پیشامدهای ممکن هست ۶. پس احتمال هست:

جمع احتمال رخ دادن یک رویداد با احتمال رخ دادن رویداد مکمل آن، عدد یک می‌شود. مثلا در تاس ریختن جمع "احتمال آوردن شش" (که است) با "احتمال نیاوردن شش" (که است) می‌شود یک.

سؤال‌های ویژه‌ای که ریاضیدانان بزرگ را به اندیشیدن در این باره واداشت از درخواست‌های نجیب زادگانی نشأت می‌گرفت که با ورق یا تاس قمار می‌کردند ، به قول پواسون:مسأله‌ای مربوط به بازی‌های تصادفی که از سوی "مرد این جهانی به ریاضت کشی یانسنی(؟)" پیشنهاد شد ، سرچشمه حساب احتمالات است.این"مرداین جهانی" شوالیه دومره نجیب زاده‌ای بسیار با فرهنگ بود که با مسأله مربوط به مسأله نقطه‌ها به پاسکال مراجعه کرد.پاسکال باب مکاتبه را با فرما بر این مسأله و مسائل دیگر گشود و هر دو برخی از بنیادهای نظریه احتمال را پی‌ریزی کردند(۱۶۵۴).
در سال ۱۶۵۵دانشمند معروف هلندی کریستین هویگنس به آنها پیوست و این همکاری بسیار پرثمر بود. در سال ۱۶۵۷هویگنس اولین کتاب درباره احتمال را تحت عنوان "درباره محاسبات بازیهای شانسی"نوشت. این کتاب به منزله تولد واقعی احتمال محسوب می‌شود.دانشمندانی که این کتاب را خواندند متوجه شدند که با نظریه‌ای عمیق سروکار دارند.بحث درباره مسائل حل شده و حل نشده و بسیاری از ایده‌های جدید خوانندگان آن زمان این کتاب ، زمینه ساز مباحث نو شد.
دانش‌پژوهان ایتالیایی ، لوکا پاچولی(۱۵۱۴-۱۴۴۵) ، نیکولا تارتاگلیا(۱۵۵۷-۱۴۹۹) ، جرولامو کاردانو(۱۵۷۶-۱۵۰۱)  و به خصوص گالیلو گالیله‌ای(۱۶۴۲-۱۵۶۴) از جمله پیشکسوتان دانش ریاضی هستند که احتمالهای مربوط به بسیاری از بازیهای تصادفی را محاسبه کرده‌اند.علاوه بر این آنها کوشش کرده‌اند تا مبنایی ریاضی برای احتمال فراهم آورند.کاردانو حتی درباره قمار بازی کتابی نوشت که شامل بخشهایی درباره روشهای نیرنگ است.
به هر حال پیشرفت واقعی در فرانسه از سال ۱۶۵۴ وقتی بلز پاسکال(۱۶۶۲-۱۶۲۳) و پیردو فرما(۱۶۶۵-۱۶۰۱) دو ریاضیدان نامی نامه‌هایی به یکدیگر ردوبدل کردند آغاز شد ، که در این نامه‌ها از روشهای کلی محاسبه احتمال‌ها بحث کرده‌اند ، اما نمی‌توان گفت که فرما و پاسکال بنیانگذاران نظریه احتمالات بودند.

خبر ظاهرا‌ً موثقی در دست است که فرما در بومون دولمانی نزدیک تولوز در۱۷ اوت ۱۶۰۱ بدنیا آمد.میدانیم که اودر کاستر یا در تولوز در ۱۲ ژانویهء۱۶۶۵ درگذشت.سنگ قبر او که بدواً در کلیسای آگوستین در تولوز بود و بعداً به موزهءملی منتقل شد،تاریخ مرگ فوق و سن فرما را در بدو مرگ ۵۷ سال میدهد.به دلیل اینکه اطلاعات متناقض تاریخ تاریخ تولد و مرگ فرما معمولاً به صورت ۱۶۶۵-۱۶۰۱ ثبت میشود.در واقع به دلایل متعدد تاریخ ولادت فرما به صورتی که نویسندگان مختلف داده اند از ۱۵۹۰ تا ۱۶۰۸ تغییر میکند.
فرما پسر یک تاجر چرم بود و تحصیلات مقدماتی را در زادگاه خود انجام داد.در ۳۰ سالگی به عضویت پارلمان محلی در تولوز در آمد و وظایف خود را در آنجا با دقت زیاد انجام داد.
وی که حقوقدانی متواضع و گوشه گیر بود قسمت اعظم ساعات فراغت خود را وقف مطالعهء ریاضیات کرد.
گرچه در دوران حیات خود مطالب کمی را منتشر کرد ولی با ریاضیدانان برجستهء زیادی که با او همزمان بودند مکاتبهء علمی داشت و از راه همین مکاتبات تا حد زیادی معاصران خود را تحت تاثیر قرار داد.
شاخه های ریاضی که وی موجب غنای آنها به قدری متعددند و سهم وی در آنها به قدری اهمیت دارد که بزرگ ترین ریاضیدان قرن هفدهم فرانسه نامیده شده است.
قبلاً خاطر نشان کردیم که مکاتبات بین پاسکال و فرما اساس علم احتمال را پیریزی کرد.متذکر میشویم که به اصطلاح ‌"مسئلهء امتیازها" بود که آغازگر این مطلب گردید:"نحوهء تقسیم جایزه در بازی نیمه تمام مانده ای بین دو بازیکن به فرض داشتن مهارت یکسان با معلوم بودن امتیاز های دو بازیکن در موقع قطع بازی و تعداد امتیازات لازم برای برنده شدن را تعیین کنید."

فرما به بحث در حالتی پرداخت کهA،یکی از بازیکن ها برای برنده شدن ۲ امتیاز و Bبازیکن دیگر ۳ امتیاز میخواست.در اینجا جواب فرما برای حالتی اینچنین می آوریم.
چون آشکار است که چهار بازی دیگر نتیجه را معین خواهد کرد اگر aمعرف بازی ای باشد که در آن Aبرنده میشود و bمعرف بازی ای که در آن Bبرنده میشود و ۱۶ تبدبل دو حرف aوbرا ۴ به ۴ در نظر بگیریم:
aaaa,aaab,abba,bbab

baaa,bbaa,abab,babb

abaa,baba,aabb,abbb

aaba,baab,bbba,bbbb

حالت هایی که در آن aدو بار یا بیشتر ظاهر میشود،مساعد برای Aست.۱۱ تا از این حالتها وجود  دارند.حالتهایی که در آن bسه بار یا بیشتر ظاهر میشود مساعد برای Bست.تعداد آنها ۵ است.بنابر این باید به نسبت ۱۱:۵تقسیم شود.در حالت کلی که برای برنده شدن Aبهmامتیاز و Bبه n امتیاز نیاز دارند،۲^m+n-۱
        جایگشت  ممکن دو حرف aوbرا m+n-۱ بهm+n-۱ مینویسیم:در این صورت عدد aتعداد حالتهایی را کهa،mبار یا بیشتر و عددbتعداد حالتهایی که در آن b،nبار یا بیشتر ظاهر میشود به دست می آوریم بنابراین باید جایزه به نسبت a:bتقسیم کرد.پاسکال مسئلهء امتیازها را با استفاده از مثلث معروف خود حل کرد

احتمال در قرن هیجدهم و نوزدهم(سیر تئوری)

بعد ار کارهای پاسکال،فرما و هویگنس در سال ۱۷۱۳ کتابی که یاکوب برنولی(۱۷۰۵-۱۶۵۴)و همچنین در سال ۱۷۳۰ کتابی که نوشت،پشرفت ناگهانی عمده ای بود.یاکوب برنولی،یکی از نخستین دانش پژوهان نظریهء احتمالات بود و در این موضوع کتاب "فن گمان" را نوشت که پس از مرگش در سال ۱۷۱۳ منتشر شد.در بخش اول این کتاب مقالهء هویگنس دربارهء بازیهای تصادفی مجدداً به چاپ رسیده است.قسمت های دیگر به تبدیلات و ترکیبات مربوط میشود و کتاب با قضیهء برنولی دربارهء توزیع های دوجمله ای به اوج خود میرسد.

گفتیم که یکی از افراد مهمی که سهمی در نظریهء احتمالات داشت آبراهام دوموآور بود.دوموآور یک "هوگنو"ی فرانسوی بود.هوگنو نامی ست که به پروتستان های فرانسوی قرون ۱۷و۱۸ داده شده بود.پس از نسخ فرمان نانت(فرمانی که در سال ۱۵۹۸ توسط هانری چهارم صادر شد و به موجب آن به هوگنویها مساوی دیگران داده شد)در سال ۱۶۸۵ به فضای سیاسی مساعدتر لندن مهاجرت کرد.

وی در زندگی خود را در انگلیس از طریق تدریس خصوصی گذاراند و از دوستان نزدیک آیزاک نیوتن شد.

دوموآور بخصوص به خاطر اثرش "قسط السنین عمر" که نقش مهمی در تاریخ ریاضیات آمارگری دارد،اثر "کمترین شانس" که حاوی مطالب جدیدتری دربارهء نظریهء احتمالات است و اثر "جنگ تحلیلی" که دربارهء سریهای متناوب،احتمال و مثلثات تحلیلی است،شهرت دارد.

بررسی انتگرال احتمالاتی زیر:

برای اولین بار و بررسی منحنی فراوانی نرمال:

Cوhثابت:

که در مبحث آمار اهمیت زیادی دارد به دوموآور منسوب است.فرمول "استرلینگ"،که به غلط چنین نامگذاری شده به دوموآور منسوب است.

افسانه ای که اغلب دربارهء مرگ وی گفته میشود بسیار جالب است.مطابق این داستان دوموآور حس میکرد هر روز یک ربع ساعت بیشتر از روز قبل به خواب نیاز دارد.وقتی این تصاعد عددی به ۲۴ ساعت رسید دوموآور درگذشت.

دو کار بزرگ لاپلاس که نه تنها تحقیقات خود او بلکه در موضوعات مربوط همهء کارهای پیشین را وحدت میبخشد،عبارتند از:"نظریهء تحلیلی احتمال"و"مکانیک سماوی".این دو اثر ماندنی به مقدمه های توصیفی مفصل به زبان غیرفنی:جستار فلسفی در احتمالات و شرح نظام عالم آغاز شدند.
جستار فلسفی در احتمالات مقدمه ای خواندنی برای نظریهء احتمالات است؛این مقاله تعریف"منفی"لاپلاس از احتمالات را که بر "پیشامدهای متساوی الاحتمال" مبتنی ست شامل میشود.
"نظریهء تصادف"عبارت است از تحویل همهء رویدادهایی که از یک نوع اند به تعداد معینی از موارد متساوی الاحتمال،یعنی مواردی که از نظر پیشامدی که در پی احتمالش هستیم مطلوبند.
به نظر لاپلاس مسائل مربوط به احتمال از آن رو مطرح میشود که چیزهایی را میدانیم و چیزهایی را نمیدانیم.
لاپلاس همچنین نظریه ای را که "تامس بیز"،کشیش گمنام انگلیسی طرح کرد و پس از مرگش در فاصلهء سالهای۱۷۶۳-۱۷۶۴ منتشر شده بود از فراموشی نجات داد و مجدداً تدوین کرد.این نظریه به نظریهء احتمالات وارون معروف شده است.

در سال ۱۹۰۰ در کنگرهء بین المللی ریاضیدانها در پاریس،"دیوید هیلبرت"(۱۹۴۳-۱۸۶۲)۲۳ مسئله را که به عقیدهء او حل آنها در پیشرفت ریاضیات مؤثر است پیشنهاد کرد.یکی از این مسائل بحث اصل موضوعی احتمال بود.

هیلبرت در سخنرانی خود نقل قولی از"وایر اشتراوس"آورد که گفته بود:"هدف نهایی که همیشه باید به یاد داشت،رسیدن به یک فهم درست مبانی علم است."هیلبرت اضافه کرد که فهم کامل نظریه های خاص یک علم برای بحث موفقیت آمیز مبانی آن ضروری ست.

ا

مقاله ارزیابی رابطه ارزش در معرض ریسک شرطی با عملکرد صندوق های مشترک سرمایه گذاری

اختصاصی از فی ژوو مقاله ارزیابی رابطه ارزش در معرض ریسک شرطی با عملکرد صندوق های مشترک سرمایه گذاری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

14 صفحه pdf

چکیده مقاله:

پژوهش حاضر به بررسی رابطه ارزش در معرض ریسک شرطی با عملکرد صندوق های مشترک سرمایه گذاری می پردازد. هدف اصلی این تحقیق مطالعه و بررسی دقیق ارزش در معرض ریسک شرطی با عملکرد صندوق های مشترک سرمایه گذاری می باشد. روش تحقیق، بر مبنای هدف ، کاربردی و از لحاظ روش گردآوری داده ها و استنتاج از نوع توصیفی تحلیلی و از جهت طرح تحقیق پس رویدادی است. در تحقیق حاضر مبانی نظری موضوع مورد پژوهش، از طریق مطالعات کتابخانه ای، مقالات و کتاب های مختلف به دست می آید. جهت تعیین ارتباط بین متغیرها، رویکرد رگرسیونی بکار گرفته شده است. دوره تحقیق از سال 1385 الی 1391 است . نتایج تحقیق حاکی از آن است که ریسک نقدینگی با عملکرد صندوق های مشترک سرمایه گذاری رابطه معنی داری دارد ، بنابراین می توان فرضیه اول را قبول نمود. ریسک ورشکستگی با عملکرد صندوق های سرمایه گذاری رابطه معنادار ندارد، بنابراین نمی توان فرضیه دوم را قبول نمود .