دانلود پاورپوینت اعداد مختلط

اختصاصی از فی ژوو دانلود پاورپوینت اعداد مختلط دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل: PowerPoint (قابل ویرایش و آماده پرینت)

 تعداد اسلاید42

لینک دانلود  کمی پایینتر میباشد

پایان نامه کارشناسی ارشد عمران عملکرد چشمه اتصال در ستونهای مختلط فولادی پرشده با بتن

اختصاصی از فی ژوو پایان نامه کارشناسی ارشد عمران عملکرد چشمه اتصال در ستونهای مختلط فولادی پرشده با بتن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این فایل در قالب  پی دی اف و 219 صفحه می باشد.

این پایان نامه جهت ارائه در مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی عمران طراحی و تدوین گردیده است . و شامل کلیه مباحث مورد نیاز پایان نامه ارشد این رشته می باشد.نمونه های مشابه این عنوان با قیمت های بسیار بالایی در اینترنت به فروش می رسد.گروه تخصصی ما این پایان نامه را با قیمت ناچیزی جهت استفاده دانشجویان عزیز در رابطه با منبع اطلاعاتی در اختیار شما قرار می دهند. حق مالکیت معنوی این اثر مربوط به نگارنده است. و فقط جهت استفاده ازمنابع اطلاعاتی و بالابردن سطح علمی شما در این سایت ارائه گردیده است

چکیده 1
-1 مقدمه 3 -1
-2 ستونهای مرکب 4 -1
-3 معرفی پروژه و هدف از انجام آن 8 -1
10 CFT فصل دوم : بررسی تاثیر عوامل مختلف بر رفتار ستونها
-1 مقدمه 11 -2
11 CFT -2 تاثیر لاغری و فشردگی مقطع فولادی در ستونهای -2
-3 تاثیر محبوس شدگی بتن بر مقاومت و شکل پذیری 16 -2
-4 تاثیر نوع فولاد مصرفی و بتن پرکننده تنشهای پسماند و اثرات گوشه ایی 21 -2
24 CFT -5 اثرات خزش و گرفتگی بتن پرکنند ستونهای -2
28 CFT -6 تاثیر نوع اتصالات و چسبندگی بین بتن و فولاد در ستونهای -2
دو برابر آتش سوزی 37 CFT -7 بررسی رفتار ستونها -2
42 CFT -8 ظوابط آیین نامه در طراحی ستونهای -2
-9 نتیجه گیری 49 -2
51 CFT فصل سوم : برسی چشمه اتصال در ستونهای فولادی پر شده با بتن
-1 مقدمه 52 -3
53 CFT شکل به ستون H -2 مدلسازی اتصال تیر -3
62 CFT -3 فلسفه طراحی وتحلیل تئوریک انواع اتصالهای ستونهای -3
-4 مدل سازی و انجام تحلیل های عددی 70 -3
-5 مشخصات هندسی مدلهای ساخته شده 73 -3
ز
-6 بارگذاری اعمال شده بر مدلهای ساخته شده 81 -3
-7 مطالعه موردی بر روی مدلهای ساخته شده بر اساس خروجی های گرفته شده از -3
ANSYS نرم افزار
83
-8 صحت سنجی 141 -3
-9 برسی ترک و گسیختگی بتن در مدلهای ساخته شده 142 -3
CFT -10 مقایسه اثر سخت کننده های مختلف بر روی چشمه اتصال ستون -3
ANSYS براساس نتا یج خروجی های
157
بر اساس CFT -11 مقایسه اثر برشگیر بر روی عملکرد چشمه اتصال ستونهای -3
ANSYS نتا یج خروجی های
164
-12 مقایسه اثر بارهای فشاری اولیه وارد بر ستون بر روی عملکرد چشمه اتصال -3
ANSYS بر اساس نتا یج خروجی های CFT ستون
167
-1 فصل چهارم : نتیجه گیری 173 -4
-1 نتیجه گیری 174 -4
2پیشنهادات برای تحقیقات بیشتر: 174 -4
منابع 176

دانلود مقاله شرکت های مختلط غیر سهامی

اختصاصی از فی ژوو دانلود مقاله شرکت های مختلط غیر سهامی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

شرکت های مختلط غیر سهامی

به موجب ماده 141 «شرکت مختلط غیر سهامی شرکتی است که برای امور تجارتی در تحت اسم مخصوص بین یک یا چند نفر شریک ضامن و یکم یا چند نفر شریک با مسئولیت محدود بدون انتشار سهام تشکیل می شود.»

تشکیل این قبیل شرکت ها ، در اروپا از قرون وسطی سابقه داشته در آن زمان تجارت عمومیت نداشته و اشراف اشتغال به تجارت را بدون شأن خود می دانستند ، اغلب در تجارت ها مخصوصاً تجارت های دریائی با تجار شریک شده و قسمتی از سرمایه شرکت را می پرداختند، ولی دردو چیز دخالت نمی نمودند. یکی این که نامش در شرکت برده می شد و دیگر این که بیش از میزانی که سرمایه گذارده بودند خود را مسئول قرار نمی دادند.

بالعکس تاجر ، مسئول کلیه قروضی بود که شرکت ممکن بوده بعد از استهلاک سرمایه پیدا کند.

تشکیل این قبیل شرکت ها با تنظیم شرکتنامه است و نکات لازم و قرارها در شرکتنامه و یا اساسنامه شرکت قید می شود.

شرط تشکیل شرکت تأدیه تمام سرمایه نیست زیرا از مفاد بعضی از مواد بر می آید که شرکاء با مسئولیت محدود ممکن است قسمتی از سرمایه نقدی را تأدیه و بقیه را تعهد نمایند(ماده 141 و 152) ولی شرکاء ضامن باید تمام سرمایه خود را بپردازند.

در مورد سرمایه غیر نقدی که یکی از شرکاء با مسئولیت محدود معرفی می نماید ، بین علماء حقوق تجارت بحث خاصی موجود است. به این طریق که هرگاه ثابت شود که سهم الشرکه غیر نقدی که از ناحیه یکی از شرکاء با مسئولیت محدود، معرفی شده، قیمت آن را بیش از میزان واقعی معرفی نموده اند، مسئولیت شریک مزبور در پرداخت دیون شرکت تا میزان ما به التفاوت آن خواهد بود. مثلاً هر گاه شریکی به جای سهم الشرکه خود مقداری پارچه آورد که قیمت آن سیصد هزار ریال بود ولی شرکاء آن را پانصد هزار ریال تقویم و به همین میزان برای او سهم الشرکه معین نمودند. هر گاه چنین امری ثابت شود و شرکت بدهی داشته باشد شریک با مسئولیت محدود تا میزان دویست هزار ریال دیگر علاوه بر سهم الشرکه که پرداخته مسئول است. زیرا ممکن است شریک ضامن نتواند ما به التفاوت قیمت سهم الشرکه مزبور را بپردازد ، و اشخاص علاوه بر اعتبار شریک ضامن به اطمینان سرمایه شرکت معامله نموده اند، از این جهت شریک با مسئولیت محدود از مسئولیت پرداخت بری نیست، این امر در شرکتهای با مسئولیت محدود صراحتاً ضمن مواد 98 و 99 تصریح شده است.
نام شرکت
«در اسم شرکت باید عبارت (شرکت مختلط) و لااقل اسم یکی از شرکاء ضامن قید شود». قید عبارت شرکت مختلط جهت معرفی نوع آن در مقابل اشخاص ثالث و تمایز آن از شرکت تضامنی است. قید نام یک یا چند نفر از شرکاء ضامن جهت معرفی آنها واعتبار شرکت می باشد. ولی هیچ یک از شرکاء با مسئولیت محدود نباید جزء نام شرکت قید شود ، زیرا به قاعده ای که ذکر شد ممکن است از ذکر نام شخصی که در شرکت قید شده اشخاص خارج توهم ضامن بودن او را نموده و به اعتبار او معامله کنند و حال آن که مسئولیت چنین شریکی محدود به سرمایه ای است که گذارده «هر یک از شرکاء با مسئولیت محدود که اسمش جزء اسم شرکت باشد در مقابل طلبکاران شرکت ، شریک ضامن محسوب خواهد شد» این عبارت حکم صریح ماده 143 قانون است و تخلف از آن جایز نیست زیرا «هر قراردادی که بر خلاف این ترتیب بین شرکاء داده شده باشد در مقابل اشخاص ثالث بی اثر است».
اداره شرکت
مدیریت شرکت در هر حال با شریک ضامن است اگر شرکاء ضامن متعدد باشند بسته به قرارداد بین آنها خواهد بود. یا مجتمعاً و یا یکی از شرکاء ضامن سمت میدیریت را خواهند داشت . زیرا حقاً آنها خواهند بود که به حسن روابط شرکت علاقه بیشتری داشته و در معاملات حزم و احتیاط و دوراندیشی خواهند داشت ، چون در صورت سهل انگاری نتیجه زیان، به ضرر خودشان خواهد بود.

قانون مقرر داشته «شریک با مسئولیت محدود نه به عنوان شریک حق اداره کردن شرکت را دارد و نه اداره امور از وظایف اوست» یعنی شریک با مسئولیت محدود حق انتخاب مدیر برای شرکت ندارد ، به همین علت هم وظیفه حتمی در اداره کردن شرکت نخواهد داشت ، ولی گاهی اتفاق می افتد که شرکاء ضامن بالاتفاق و به میل خود ، شریک با مسئولیت محدود را مدیر شرکت قرار می دهند. و نیز ممکن است شریک با مسئولیت محدود به وکالت از مدیر شرکت انجام وظیفه نماید و آن در حالی است که چنین حقی به موجب اساسنامه به مدیر شرکت داده شده باشد.
حدود مسئولیت شرکاء ضامن که مدیر شرکت تضامنی هستند و اختیارات آنها همان است که در مورد شرکت تضامنی مقرر است.
نظارت شرکاء
شریک با مسئولیت محدود به عنوان شریک حق اداره کردن شرکت را ندارد. مدیریت شرکت با شریک یا شرکاء ضامن است ولی برای این که از اعمال خلاف رویه مدیران که مالاً بر علیه شرکاء با مسئولیت محدود تمام می شود جلوگیری شود ، در ماده 147 مقرر شده «هر شریک با مسئولیت محدود حق نظارت در امور شرکت داشته و می تواند از روی دفاتر و اسناد شرکت برای اطلاع شخصی خود راجع به وضعیت مالی شرکت صورت خلاصه ای ترتیب دهد- هر قراردادی که بین شرکاء بر خلاف این ترتیب داده شود از درجه اعتبار ساقط است». اگر قانون اختیار کامل اداره شرکت را به دست شرکاء ضامن داده، در عوض شرکاء با مسئولیت محدود را به میزان نامحدود محق در نظارت نموده است، حتی این اختیار قابل سلب نیست ولو به تراضی شرکاء باشد.

روابط شرکاء
در شرکت مختلط غیر سهامی دو قسم شریک موجود است.

الف – شرکاء ضامن.
ب – شرکاء با مسئولیت محدود.

«شریک ضامن مسئول کلیه قروضی است که ممکن است علاوه بر دارائی شرکت پیدا شود. شریک با مسئولیت محدود کسی است که مسئولیت او فقط تا میزان سرمایه ای است که در شرکت گذارده و یا بایستی بگذارد.»

شرکاء با مسئولیت محدود پس از پرداخت سهم الشرکه خود دیگر به هیچ وجه مسئولیت نخواهد داشت. و نیز ممکن است قسمتی از سرمایه نقدی را تأدیه و بقیه را تعهد نمایند. در این صورت علاوه بر آنچه تأدیه شود. شرکاء ضامن باید کلیه سهم الشرکه خود را اعم از نقدی و غیر نقدی بپردازند و مسئول پرداخت کلیه قروضی هستند که ممکن است شرکت علاوه بر استهلاک سرمایه پیدا کند.

شرکاء با مسئولیت محدود در دو مورد ممکن است مسئولیت ضمانتی پیدا کنند :
1. اگر شریک با مسئولیت محدود معامله ای برای شرکت کند – مگر این که تصریح کند که معامله را به وکالت از طرف شرکت انجام می دهد» که اشخاص خارج تصور ننمایند این شخص چون در شرکت مختلط عمل مدیریت را انجام می دهد شریک ضامن را خواهد داشت.»
2. اگر قبل از رسمیت یافتن شرکت یعنی ثبت آن در اداره ثبت اسناد ، شریک با مسئولیت محدود معامله ای کرده باشد. به نحوی که در ماده 150 مقرر است«در مورد تعهداتی که شرکت مختلط غیر سهامی ممکن است قبل از ثبت شرکت کرده باشد، شریک با مسئولیت محدود درمقابل اشخاص ثالث در حکم شریک ضامن خواهد بود. مگر ثابت نماید که اشخاص مزبور از محدود بودن مسئولیت او اطلاع داشته اند».

انتقال سهم الشرکه
سهم الشرکه شرکاء ضامن تابع مقررات شرکت تضامنی است و طبق ماده 123 انتقال آن جز با موافقت شرکاء ممکن نیست .

شرکاء با مسئولیت محدود نیز بدون رضایت سایر شرکاء نمی توانند سهم الشرکه خود را به غیر منتقل نمایند و در ماده 148 مقرر گردیده «هیچ شریک با مسئولیت محدود نمی تواند بدون رضایت سایر شرکاء شخص ثالثی را با انتقال تمام یا قسمتی از سهم – الشرکه خود به او، داخل در شرکت نماید» بنابراین کلمه «نمی تواند» یعنی «حق ندارد» و وقتی بدون رضایت سایر شرکاء حق انتقال نداشته باشد قاعدتاً انتقال صحیح نبوده و آثار قانونی نخواهد داشت. درماده 149 مقرر است «اگر یک یا چند نفر از شرکاء با مسئولیت محدود حق خود را در شرکت بدون اجازه سایرین کلاً یا بعضاً به شخص ثالثی واگذار نمایند ، شخص مزبور نه حق دخالت در اداره شرکت و نه حق تفتیش در امور شرکت را خواهد داشت» عبارت این ماده با ماده 148 ظاهراً تباینی دارد یعنی وقتی که معلوم شد انتقال سهم الشرکه شرکاء با مسئولیت محدود بدون رضایت سایر شرکاء صحیح نیست دیگر مفاد ماده 149 که اگر بدون رضایت انتقال واقع شد، انتقال گیرنده حق تفتیش ندارد معنی نخواهد داشت. در تفسیر این ماده و اختلافی که ظاهراً با یکدیگر دارند.

بعضی خواستار لغو ماده 149 و برخی با تنظیم ماده مزبور عبارت ماده 148 را نسخ ضمنی دانسته و انتقال سهم الشرکه را از مداخله در امور شرکت اگر بدون رضایت سایر شرکاء باشد محروم دانسته اند.

به نظر نگارنده هر دو نظریه ناصحیح بوده و عبارات هر دو ماده کاملاً و به جا و مناسب است . زیرا بین انتقال «سهم الشرکه» و انتقال «حق» باید فرق گذاشت. انتقال سهم الشرکه یعنی شریک نمودن دیگری به جای خود در شرکت با سایر شرکاء و قطع و انتقال کلیه علاقه ای که شریک در شرکت دارد. و این موضوع یعنی شریک نمودن اشخاص بدون رضایت سایرین در شرکت و برقراری تمام حقوق برای او مطابق قاعده فوق صحیح به نظر نمی رسد و هیچ شریکی «نمی تواند» بدون رضایت سایرین چنین کاری بکند. ولی نمی توان منکر شد که شریک دارای حقی است که آثاری بر آن مترتب می باشد. حال اگر فقط حق مالی خود را که حق بردن منافع در پایان هر سال مالی و حق استفاده از قسمتی از سرمایه در صورت انحلال شرکت است بدون رضایت شرکاء انتقال دهد هیچ اشکالی نخواهد داشت. منتهی «انتقال گیرنده حق» فقط دارای همین حق خواهد بود. بدون این که مانند شرکاء دیگر حق نظارت داشته باشد. زیرا داشتن حق نظارت فرع بر شریک بودن و داشتن سهم الشرکه است، در این جا سهم الشرکه است ، در این جا سهم الشرکه انتقال نیافته ، بلکه حقی که شریک از منافع و عواید داشته مورد انتقال واقع شده است.

لزوم قید این که بدون رضایت شرکاء کسی نمی تواند سهم الشرکاء خود را به نحو کلی انتقال دهد که شریک جدید قائم مقام فروشنده باشد از این جهت است که، شریک با مسئولیت محدود حق دارد از دفاتر واسناد شرکت برای اطلاع شخصی خود راجع به وضعیت مالی هر موقع بخواهد صورت بردارد. حال ، شرکاء ضامن ممکن است حاضر نباشند که هر کس از وضعیت داخلی و اسناد شرکت انها اطلاع پیدا کند. و اگر این طور می بود ممکن بود رقباء شرکت سهم مختصری را از شرکاء با مسئولیت محدود خریداری و هر آن از معاملات شرکت با اطلاع می شدند و این عمل بر ضررر سیاست اقتصادی شرکت بود ، از این کار قانون جلوگیری کرده است منتهی این عمل نباید به ضرر شرکاء با مسئولیت محدود تمام شود و از انتقال حق مالی محروم باشند به این جهت در انتقال حق مالی آزادند.
در انتقال سهم الشرکه هر گاه با رضایت کلیه شرکاء واقع اعم از این که شریک ضامن یا با مسئولیت محدود سهم خود را انتقال دهد شریک جدید مسئول کلیه قروضی هم خواهد بود که قبل از او در شرکت موجود بوده است. نسبت به شرکاء ضامن ضمن شرکت های تضامنی درماده 125 این موضوع تصریح و در محل خود ذکر شده و نسبت به شرکاء با مسئولیت محدود نیز در ماده 155 بیان گردیده «هر کس به عنوان شریک با مسئولیت محدود در شرکت مختلط غیر سهامی موجودی داخل شود تا معادل سهم الشرکه خود مسئول قروضی خواهد بود که شرکت قبل از ورود او داشته خواه اسم شرکت عوض شده یا نشده باشد. هر شرطی برخلاف این ترتیب باشد در مقابل اشخاص ثالث کان لم یکن خواهد بود». البته از قید عبارت «تا معادل سهم الشرکه» نباید تصور نمود که شریک با مسئولیت محدود جدید علاوه بر سهم الشرکه خود به میزان مبلغ دیگری نیز تا معادل سهم الشرکه اش گردد مسئول است ، بلکه مقصود آن است که فقط به میزان سهم الشرکه خود مسئول قروض است و اگر بیشتر باشد به عهده شرکاء ضامن خواهد بود.

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  13  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

دانلود پایان نامه تابع متغیر مختلط

اختصاصی از فی ژوو دانلود پایان نامه تابع متغیر مختلط دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ویژگیهای تحلیلی نگاشت

عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خدایند.این اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند.

گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی

نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی است.برای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های انها را به اختصار بر می شمریم .

۱.در مورد بسیاری از زوج تابع هایu v ,همuوهم vدر معادله ی لاپلاس در دو بعد واقعی صدق میکنند .

  برای مثال یا vیاu را میتوان برای توصیف پتانسیل الکتروستاتیکی دو بعدی به کار برد . آن گاه میتوان از تابع دیگری برای توصیف میدان الکتریکی Eبهره گرفت که یک دسته از منحنی های عمود بر منحنی های مربوط به تابع اولیه را ارائه می کند یک موقعیت مشابه برای هیدرودینامیک از یک شاره ایده ال با حرکت غیر چرخشی نیز وجود دارد تابع uباید پتانسیل سرعت را توصیف کند در حالی که تابع vتابع جریان خواهد بود.

درمواردبسیاریکه تابع های u,vمجهولند می توانیم به یاری نگاشت یا تبدیل در صفحه ی مختلط دستگاه مختصات مناسب با مسئله ی مورد نظر بسازیم .

فهرست
ویژگیهای تحلیلی نگاشت
جبر مختلط    
همیوغ مختلط      
تابعهای متغییر مختلط       
خلاصه        
   شرایط  کوشی _ریمان  
توابع تحلیلی         
خلاصه        
 قضیه ی انتگرال کوشی        
انتگرال های پربندی         
اثبات قضیه ی انتگرال کوشی به کمک قضیه ی استوکس        
نواحی همبن چند گانه     
فرمول انتگرال کوشی       
مشتقها      
قضیه ی موره آ       
خلاصه        
    بسط لوران        
بسط تایلور  
اصل انعکاس شوارتز         
ادامه ی تحلیلی     
سری لورن  
خلاصه        
  نگاشت    
انتقال         
چرخش      
انعکاس      
نقطه های شاخه و توابع چند مقدار        
خلاص        
نگاشت همدیس    
خلاصه        

شامل 59 صفحه فایل word

دانلود متن کامل پایان نامه تابع متغیر مختلط

اختصاصی از فی ژوو دانلود متن کامل پایان نامه تابع متغیر مختلط دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

دانلود متن کامل این پایان نامه با فرمت ورد word

پایان نامه دوره کارشناسی فیزیک

عنوان

تابع متغیر مختلط 1

تابعهای متغیر مختلط 1

ویژگیهای تحلیلی نگاشت

عددهای موهومی پرواز شگفت انگیز روح خدایند.این اعداد هویت دو گانه ای بین بودن ونبودن دارند.

گاترفید ویلهلم فون لایب نیتس۱۷۰۲میلادی

نظریه ی تابع ها از یک متغییر مختلط شامل برخی از قوی ترین و مفید ترین وپر کاربرد ترین ابزارهای تحلیل ریاضی است.برای انکه دست کم تا هدودی اهمییت متغیر های مختلف را نمایش دهیم چند مبهث از کاربرد های انها را به اختصار بر می شمریم .

۱.در مورد بسیاری از زوج تابع هایu v ,همuوهم vدر معادله ی لاپلاس در دو بعد واقعی صدق میکنند .

  برای مثال یا vیاu را میتوان برای توصیف پتانسیل الکتروستاتیکی دو بعدی به کار برد . آن گاه میتوان از تابع دیگری برای توصیف میدان الکتریکی Eبهره گرفت که یک دسته از منحنی های عمود بر منحنی های مربوط به تابع اولیه را ارائه می کند یک موقعیت مشابه برای هیدرودینامیک از یک شاره ایده ال با حرکت غیر چرخشی نیز وجود دارد تابع uباید پتانسیل سرعت را توصیف کند در حالی که تابع vتابع جریان خواهد بود.

درمواردبسیاریکه تابع های u,vمجهولند می توانیم به یاری نگاشت یا تبدیل در صفحه ی مختلط دستگاه مختصات مناسب با مسئله ی مورد نظر بسازیم .

٢.اعداد مختلط(در بخش ۱-۶) از زوج های اعداد حقیقی ساخته می شوند بنابر این حوزه ی اعداد حقیقی به طور طبیعی در حوزه ی اعداد مختلط جا سازی میشوند. در اصطلاح های ریاضی حوزه ی اعداد مختلط تعمیمی از حوزه ی اعداد حقیقی است و بعداً در جهت هر چند جمله ای به ترتیب n (در حالت کلی )صفر مختلط کامل میشود . این واقعیت ابتدا به وسیله ی گاوس اثبات شد و قضیه اصلی جبر نامیده شد (بخش ۶-۴و۷-٢ را ببینید ) به صورت یک نتیجه تابع های حقیقی سری حقیقی بی نهایت و انتگرال ها معمولا میتوانند به طور طبیعی به اعداد مختلط ساده به وسیله ی نشاندن یک متغیر حقیقی x برای مثال به جای مختلط z تعمیم داده شوند .            

در فصل ۸خواهیم دید که معادله های دیفرانسیل مر تبه ی دومی که در فیزیک مطرح می شوند می توان به کمک سری توانی حل کرد.

اگر به جای x متغیر مختلط z را قرار دهیم همین سری توانی را میتوان در صفحه ی مختلط نیز به کار برد. وابستگی جوابدر نقطه ی معلوم ₀ z ،به رفتار در هر جای دیگر ،نگرش گسترده تری درباره ی جواب به ما می دهدو ابزاری قوی(ادامه تحلیلی) برای گستردن ناحیه ای به شمار می آید که در آن جواب صادق است.

٣. با تغییر پارامتر kازحقیقی به موهومی، ik → k معادله هلمهو لتر به معادله ی پخش

تبدیل می شود.همین تغییر جوابهای معادله ی هلمهولتر(تا بع های بسل و بسل کروی )

را به جواب ها ی معادله ی پخش (تابع های تعدیل یافته ی بسل و تعدیل یافته ی بسل کروی )تبدیل می کند .

۴.کاربرد انتگرالهادر صفحه مختلط در موارد زیر متنوع و مفید است.

( الف) محاسبه ی انتگرا لهای معین (در بخش٧-۲)

(ب)وارون کردن سریهای توانی

(ج) تشکیل حاصلضربهای نامتناهی. ازتوابع تحلیلی(در بخش٧-٢)

(د)دستیابی به جواب های معادله های دیفرانیسل به ازای مقادیربز رگ متغیر

(جواب های مجانبی)

(ه) بررسی پایداری دستگاه های بالقوه نو سانی.

(و)وارون کردن تبدیل های انتگرالی .(درفصل ١٥)

در پایان باید بدانیم که درهنگام تعمیم یک نظریه یساده ی فیزیکی ،بسیاری ازکمیتهای فیزیکی که در اصل حقیقی بودند، به مختلط تبدیل میشوند . ضریب شکست نور که کمیتی حقیقی است . با در نظر گرفتن جذب ، به کمیت مختلطی تبدیل میشود . انرﮊی مربوط به یک تراز انرﮊی هسته ای که حقیقتی است، با در نظر گرفتن طول عمر محدود تراز انرﮊی ، به صورت مختلط در میآید،.E=m±iΓ

مدارهای الکتریکی با مقاومت Rو ظرفیت خازن Cو خود القاییL به ا مپدا نس(مقاومت مختلط) تبدیل می شود ( Cω/1-i (ω L+R=z.

ابتدا حساب مختلط را در بخش( ١-٦ )و سپس تابع های مختلط و مشتق انها را در بخش(٢-٦) معرفی می کنیم .در ادامه بافرمول انتگرال بنیادی کوشی دربخش (٣-٦ )وادامه ی تحلیلی ،تکینه و بسط های لورن و تیلور تا بع ها دربخش (٥-٦ )ونگاشت همدیس و نقطه ی فرعی تکینه ها و توابع چند ظرفییتی   در بخش( ٦-٦)و (٧-٦ )آشنا خواهیم شد .

۶.۱       جبر مختلط

به تجربه می دانیم که با حل کردن معادله های درجه دوم برای به دست آوردن صفر های حقیقی آ نها اغلب موفق نمی شویم حاصل جواب را به دست بیاوریم مثال زیر به این نکته اشاره دارد :

مثال ١-١-٦       شکل درجه دوم مثبت

برای همه ی مقادیر حقیقیی xمثبت و معین است .

معادله ی بالا در حوزه اعداد حقیقیی y(x)=0جواب ندارد. البته اگر ما از علا مت استفاده کنیم میتوانیم جواب های y(x)=0رابه صورت  بنویسیم در زیر درستی آن را بررسی می کنیم:

اگر چه می توانیم مجاسبا تی باi با توجه به قانون انجام دهیم اما این علا مت به ما نمی گوید که اعداد موهومی واقعی هستند.

برای تمایان ساختن صفر های مختلط باید اعداد حقیقی روی خط را در یک صفحه ی اعداد مختلط بزر گ کنیم . یک اعدد مختلط را به صورت یک نقطه با دومختصات در صفحه اقلیدسی به صورت زوج مرتب از دو عدد حقیقیی(a,b)به صورتی که در (شکل۶-۱ )نشان داده شده است معین کنیم . شبیه آن،یک متغیرمختلط یک زوج مرتب ازدومتغیر حقیقی است،

(6.1)

تریب قرار گرفتن متغیر ها مهم است . xقسمت حقیقی z , y قسمت موهومی zنامیده میشود . در حالت کلی ، ( a,b) با (b,a) مساوی نیست و همچنین (,y x) با ((y,xمساوی نیست .به طور معلوم نوشتن یک عدد حقیقی ( ( x ,o را به سادگی بصورتxادامه می دهیم و (o,l) = iرا واحد موهومی می شویم محور xمحورحقیقی است و محور yمحور موهومی صفحه عدد مختلط است. توجه کنید که درمهندسی الکتیریکی قرار دارد است وiازپیش برا ی نشان دادن شدت جریان الکتیریکی حفظ شده است. عدد های مختلط باتوجه به مثال۶-۱-۱ نقطه های هستند .