مسائل با ابعاد بزرگ و الگوریتم تجزیه:
به طور کلی مسائل برنامه‌ریزی خطی به دو گروه عمده قابل تقسیم هستند: مسائل دارای ساختاری خاص و مسائل فاقد این ویژگی. شاید با بعضی از مسائل مانند مدل حمل و نقل، تخصیص و یا شبکه‌ها که ساختاری خاص دارند، آشنا باشید. این مسائل به علت داشتن این ویژگی امکان استفاده از الگوریتم‌های کارا تری از سیمپلکس را یافته و این امر موجب کاهش محاسبات می‌گردند.
دانتزیگ (Dantzig) تکنیک‌های محاسباتی کارا را به منظور کاهش محاسبات به دو گروه تقسیم می‌کند. تکنیک‌هایی که موجب «کاهش تعداد تکرارها» می‌گردد و تکنیک‌هایی که «موجب فشرده شدن ماتریس معکوس» می‌شود. «الگوریتم اولیه - ثانویه» و «الگوریتم تجزیه» به ترتیب نمونه‌هایی از این دو گروه هستند.
مسائل با ساختار خاص:
انواع خاص مسائل برنامه‌ریزی خطی که در این قسمت معرفی می‌گردد، «مسائل بزرگ مقیاس (large-scale)» است که تعداد بسیار زیادی محدودیت و متغیر دارند. از خصوصیات مهم این‌گونه مسائل با ابعاد بزرگ آن است که بسیاری از ضرایب متغیرهای تصمیم در محدودیت‌های مسأله، صفر هستند، و در بعضی از انواع مشخص، صرفاً معدودی ضرایب غیر صفر وجود دارد. در نتیجه، به منظور ایجاد شکل ساده و کاراتری از روش سیمپلکس می‌توان از ساختار ریاضی خاص آنها استفاده کرد و میزان محاسبات لازم را تا حد زیادی کاهش داد. در شکل صفحه‌ی بعد چهار نوع از مسائل بزرگ مقیاس را مشاهده می‌کنید. در این شکل فقط ساختار ضرایب غیر صفر نشان داده شده است.
شامل 41 اسلاید powerpoint
دانلود تحقیق الگوریتم تجزیه