لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه
فصل اول: مقدمات و پیش نیازها............................................. (3)
فصل دوم: حلقه های کسری...................................................... (10)
فصل سوم: ایده آل حلقه های کسری ...................................... (22)
فصل چهارم: حلقه های موضعی سازی...................................... (29)
منابع ومراجع ............................................................................ (32)
فصل اول
مقدماتی
و
پیش نیازها
تعریف حلقه :یک حلقه مجموعه ای است ناتهی مانند همراه بادوعمل دوتایی
(که معمولابه صورت جمع (+)وضرب(.) نموده می شوند) بطوریکه :
- یک گروه آبلی است.
- به ازای هر , ( ضرب شرکت پذیراست)
- و (قوانین بخش پذیری ازچپ وازراست)
هرگاه علاوه براین :
- به ازای هر¸ آنگاه گوئیم یک حلقه تعویض پذیراست.
هرگاه شامل عنصری مانند باشد. بطوریکه:
- به ازای هر a<R ,
آنگاه گوئیم یک حلقه یکدار است.
تذکر1: حلقه را حلقه با واحد نیزمی نامندو را واحد حلقه گویند.
تذکر2: برای نمایش نگاشت همانی ازعلامتنیز استفاده می شود.
قضیه2.1: فرض کنید
تحقیق در مورد حلقه های کسری تعریف شده و خواص آنها